算法训练之暴力枚举

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		for(int a=0;a<=(int)Math.sqrt(n);a++)
			for(int b=a;b<=(int)Math.sqrt(n);b++)
				for(int c=b;c<=(int)Math.sqrt(n);c++)
					{
						int d = (int)Math.sqrt(n-a*a-b*b-c*c);
						if(a*a+b*b+c*c+d*d==n && d>=c){	
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
							return;
						}
					}
	}
}

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int N,X;
	static int res=0,sum=0;
	static int[] a = new int[22];
	static void dfs(int n,int sum){
		if(n>N)
			return;
		if(n==N && sum==X){
			res++;
			return;
		}

		dfs(n+1,sum+a[n]);
		dfs(n+1,sum);
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N=sc.nextInt();
		X=sc.nextInt();
		for(int i=0;i<N;i++){
			a[i]=sc.nextInt();
		}
		dfs(0,sum);
		System.out.println(res);
	}

}

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒两斗。他边走边唱：

• 无事街上走，提壶去打酒。
• 逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店 $5$ 次，遇到花 $10$ 次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，有多少种可能的方案

这个题目解法很多，二进制枚举是一种写起来非常简洁的解法。
我们已知遇店 5 次，遇花 10 次，并且最后一次遇到花，正好把酒喝光。
那么我们可以把店作为二进制中的 1，把花作为二进制中的 0，
因为已经确定最后一次遇到的是花，所以我们需要判断枚举的结果是否刚好有 5个 1 和 9 个 0。
那么我们就枚举出 14 位二进制的所有可能并加以判断即可，判断思路为判断二进制是否有 9 个 0，5 个 1
并且最终酒刚好剩 1斗。

public class test9 {

	public static void main(String[] args) {
		int ans = 0;
		for(int i=0;i<(1<<14);++i){//个数
			int sum_1 = 0;
			int sum_0 = 0;
			int num = 2;
			for(int j=0;j<14;++j){
				if((i&(1<<j))>0){//第j+1位不是0
					sum_1++;
					num*=2;
				}
				else{
					sum_0++;
					num-=1;
				}
			}
			if(sum_1==5 && sum_0==9 && num==1)
				++ans;
		}
		System.out.println(ans);
	}

}