组合(Lucas)

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我是靠谱客的博主怕孤单雨，最近开发中收集的这篇文章主要介绍组合(Lucas)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Description

给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！

Input

输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100) 接下来是T组数据，每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)

Output

对于每组数据，输出一个正整数，表示C(n,m) mod p的结果。

Sample Input

2
5 2 3
5 2 61

Sample Output

1
10
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

__int64 power(__int64 a,__int64 b,__int64 n)
{
	__int64 res=1;
	while(b)
	{
	    if(b&1)
	    res=res*a%n;
	    b>>=1;
	    a=a*a%n;
	}
	return res;
}

__int64 cal(__int64 n,__int64 r,__int64 p)
{
	__int64 i,res=1,re;
	for(i=1;i<=r;i++)
	{
		res=res*(n-i+1)%p;
		re=power(i,p-2,p);
		res=res*re%p;
	}
	return res;
}

__int64 lucas(__int64 n,__int64 m,__int64 p)
{
	if(n<m)
		return 0;
	else
		return cal(n,m,p);
}

int main()
{
	__int64 n,m,p,res;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);
		res=1;
		while(n&&m)
		{
			res=res*lucas(n%p,m%p,p);
			if(res==0)
				break;
			n=n/p;
			m=m/p;
		}
		printf("%I64dn",res);
	}
	return 0;
}