基于文本分类的机器学习-LR类处理多分类问题

基础知识部分：

Logistic 回归是一种常用的处理二分类问题的线性模型。
Softmax回归是logistic 回归问题再多分类上的推广，对于多分类问题，类别标签lable ： y可以有C个取值，给定一个样本x，softmax回归预测判断属于类别c的条件概率为：

softmax 处理文本多分类问题：

softmax = tf.exp(logits) / tf.reduce_sum(tf.exp(logits), axis)

公式：

其中，w 是第c类的权重向量

在tensorflow框架下表示为：

   ##在Tensorflow图中为训练数据输入x和输出y创建占位符
   self.x = placeholder(tf.float32, [None, self.seq_length])
   self.y = placeholder(tf.float32, [None,self.config.num_classes])
   ##创建学习变量、权重和偏置
   w = tf.Variable(tf.zeros([self.seq_length,self.config.num_classes]) 
   b  = tf.Variable(tf.zeros([self.config.num_classes]))
   y  = tf.nn.softmax(tf.matnmul(selfx,w)+b) 

多分类（Multi-class Classification) 问题是指分类的类别C大于2，多分类一般需要多个线性判别函数，但设计这些判别函数有很多种方式。
假如一个多分类问题的类别为{1，2，…，C}，常用的方式有以下三种：
（1） “一对其余”方式：把多分类问题转换成C个“一对其余”的二分类问题，这种方式一共需要C个判别函数，其中第c个判别函数是将类别c的样本和不属于类别c的样本分开。
（2）“一对一”方式：把多分类问题转换成C（C-1）/2个“”的二分类问题。这种方式共需要C（C-1）/2个判别函数，其中第（i，j）个判别函数是把类别i和j的样本分开。
（3）“argmax”方式：一种改进的“一对其余”方式，共需要C个判别函数
$f_c(x;w_c)=w_c^T+b_c,c\in 1,....C$
对于样本$x$,如果存在一个类别c，相对于所有的其他类别$c^i(c^i!=c)$，有$f_c(x;w_c)>f_{c}i(x;w_{c}i)$，那么$x$属于类别c，"argmax"方式的预测函数定义为：
$y=ar{g}_{c=1}^{C}max{f}_c(x;w_c)$
Softmax 回归的决策函数可以表示为：

在tensorflow框架下表示为：

##根据概率排名确定类别
self.y_pred_cls = tf.argmax(y,1)

"一对其余"方式和“一对一”方式都存在一个缺陷：特征空间中会存在一些难以确定类别的区域，而”argmax“方式很好地解决了这个问题。

参数学习：

给定N个训练样本$(x^n,y^n)$，softmax回归使用交叉熵损失函数学习最优的参数矩阵W
使用交叉熵损失函数，Softmax回归模型的风险函数为：

风险函数R（W）关于W的梯度为

tensorflow中定义损失函数及损失loss、梯度下降优化器

cross_entropy=tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(self.y_*tf.log(y),reduction_indices=[1]))
self.loss=tf.reduce_mean(cross_entropy)
self.train_step=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)##选择正确的优化器

代码：

importtensorflowastf

classLrModel(object):
def__init__(self,config,seq_length):
self.config=config
self.seq_length=seq_length
self.lr()

deflr(self):
self.x=tf.placeholder(tf.float32,[None,self.seq_length])##在Tensorflow图中为训练数据输入x和输出y创建占位符
self.y_=tf.placeholder(tf.float32,[None,self.config.num_classes])

w=tf.Variable(tf.zeros([self.seq_length,self.config.num_classes]))##创建学习变量、权重和偏置
b=tf.Variable(tf.zeros([self.config.num_classes]))
y=tf.nn.softmax(tf.matmul(self.x,w)+b)##创建逻辑回归模型

self.y_pred_cls=tf.argmax(y,1)

cross_entropy=tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(self.y_*tf.log(y),reduction_indices=[1]))
self.loss=tf.reduce_mean(cross_entropy)
self.train_step=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)##选择正确的优化器
correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(y,1),tf.argmax(self.y_,1))
self.accuracy=tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))

Reference：神经网络与深度学习
https://github.com/duguiming111/tensorflow-logistics-regression

最后

以上就是羞涩含羞草为你收集整理的基于文本分类的机器学习-LR类处理多分类问题的全部内容，希望文章能够帮你解决基于文本分类的机器学习-LR类处理多分类问题所遇到的程序开发问题。

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