【LeetCode】数组中求解两数之和的元素对应下标

问题描述

给定一个整数数组 arrays 和一个整数目标值 y，请你在该数组中找出 和 为 目标值y 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：arrays = [2,7,11,15], y = 9
输出：[0,1]
解释：因为 arrays[0] + arrays[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：arrays = [3,2,4], y = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：arrays = [3,3], y = 6
输出：[0,1]

提示：

1. 2 <= arrays.length <= 10^3
2. -10^9 <= arrays[i] <= 10^9
3. -10^9 <= y <= 10^9
4. 只会存在一个有效答案

方法一：暴力枚举

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 y - x。

使用遍历整个数组的方式寻找 y - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以只需要在 x 后面的元素中寻找 y - x。

代码

public int[] twoSum(int[] arrays, int y) {
        int n = arrays.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (arrays[i] + arrays[j] == y) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }

复杂度分析

1. 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
2. 空间复杂度：O(1)。

方法二：哈希表

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 y - x 的时间复杂度过高。因此，需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 y - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样创建一个哈希表，对于每一个 x，首先查询哈希表中是否存在 y - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

代码

public int[] twoSum(int[] arrays, int y) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < arrays.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(y - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(y - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(arrays[i], i);
        }
        return new int[0];
    }

复杂度分析

1. 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 y - x。
2. 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

最后

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