数字反转

题目描述

给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零(参见样例2)。

输入格式

一个整数 N

输出格式

一个整数，表示反转后的新数。

输入样例 #1

123

输出样例 #1

321

输入样例 #2

-380

输出样例 #2

-83

(1)编程思路。

将一个非负整数number各位上的数字依次分离出来，其操作步骤为：

1)分离出number的个位数，即number%10。

2)将number除以10，作为新的number，即新的number丢掉了个位数。

3)如果number等于0，分离完毕，结束。否则，转第1)步，继续显示。

例如，number=1234，number%10=4， number=1234/10=123，得到数字4；

number%10=3， number=123/10=12，得到数字3；

number%10=2， number=12/10=1，得到数字2；

number%10=1， number=1/10=0，得到数字1；结束。

由数字4、3、2、1如何得到整数4321呢？

4321=4*1000+3*100+2*10+1=4*10 3 +3*10 2 +2*10+1

右边的多项式可以采用秦九韶算法求解。

设要求解 P=4*10 3 +3*10 2 +2*10+1

可演变为 P=(((0*10+4)*10 +3)*10+2)*10+1。

这样，可令P初值为0，每给定一个数字a，执行 P=P*10+a 即可。

由数字4、3、2、1得到整数4321的过程描述为：

P=0 ，给出数字4，P= 0*10+4 =4； 之后数字3 ， P=4*10+3= 43；

之后数字2，P= 43*10+2 =432； 最后数字1 ， P=432*10+1= 4321。

将上述两个操作结合起来，一边分离出number的各位上的数字，一边将其拼到逆序数P上去，这样可将求number逆序数P的过程写成一个简单的循环。

P=0；

While (number!=0) { p=p*10+number%10; number=number/10; }

(2)源程序。

#include

int main()

{

int n,m,f;

scanf("%d",&n);

m=0; f=1;

if (n<0)

{

n=-n;

f=-1;

}

while (n!=0)

{

m=m*10+n%10;

n/=10;

}

m=f*m;

printf("%d",m);

return 0;

}

习题6

1 回文数的个数

题目描述

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数(palindrome number)。

设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。

例如，10到100之间的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99共9个。

输入格式

两个整数a和b(10≤a≤b≤65535)。

输出格式

一个整数，表示整数a和b之间所有回文数的个数。

输入样例

10 100

输出样例

9

(1)编程思路。

一个正整数如果其逆序数与其相等，则它一定是一个回文数。按例6的方法编写一个函数int inverse(int n)求整数n的逆序数。

(2)源程序。

#include

int inverse(int n)

{

int s=0;

while (n!=0)

{

s=s*10+n%10;

n/=10;

}

return s;

}

int main()

{

int a,b,cnt,i;

while(scanf("%d%d", &a,&b)!=EOF)

{

cnt=0;

for (i=a;i<=b;i++)

if (i==inverse(i)) cnt++;

printf("%d", cnt);

}

return 0;

}

2 回文数猜想

本题选自杭州电子科技大学OJ题库 (http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1282)

Problem Description

一个正整数，如果从左向右读(称之为正序数)和从右向左读(称之为倒序数)是一样的，这样的数就叫回文数。

任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。

例如：68变成154(68+86)，再变成605(154+451)，最后变成1111(605+506)，而1111是回文数。

于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。

至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

Input

每行一个正整数。

特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

Output

对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。

Sample Input

27228

37649

Sample Output

3

27228--->109500--->115401--->219912

2

37649--->132322--->355553

(1)编程思路。

同样编写一个函数int inverse(int n)求整数n的逆序数。

(2)源程序。

#include

int inverse(int n)

{

int s=0;

while (n!=0)

{

s=s*10+n%10;

n/=10;

}

return s;

}

int main()

{

int m,cnt,t;

while(scanf("%d",&m)!=EOF)

{

cnt=0;

t=m;

while (t!=inverse(t))

{

cnt++;

t=t+inverse(t);

}

printf("%d",cnt);

printf("%d",m);

while (cnt--)

{

m=m+inverse(m);

printf("--->%d",m);

}

printf("");

}

return 0;

}

3 叛逆的小明

本题选自杭州电子科技大学OJ题库 (http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4554)

Problem Description

叛逆期的小明什么都喜欢反着做，连看数字也是如此(负号除外)，比如：小明会把1234它看成4321；把-1234看成-4321；把230看成032 (032=32)；把-230看成-032(-032=-32)。

现在，小明做了一些a+b和a-b的题目(a, b为整数且不含前导0)，如果给你这些题目正确的答案，你能猜出小明会做得到什么答案吗？

Input

输入第一行为一个正整数T(T<=10000)，表示小明共做了T道题。

接下来T行，每行是两个整数x,y(-1000000<=x, y<=1000000), x表示a+b的正确答案，y表示a-b的正确答案。

输入保证合法，且不需考虑a或b是小数的情况。

Output

输出共T行，每行输出两个整数s t，之间用一个空格分开，其中s表示小明将得到的a+b答案，t表示小明将得到的a-b答案。

Sample Input

3

20 6

7 7

-100 -140

Sample Output

38 24

7 7

-19 -23

(1)编程思路。

由于输入的x和y是正确答案，即x=a+b ,y=a-b。 可求得 a=(x+y)/2，b=(x-y)/2。

分别求得a和b的逆序数c和d，这是小明的运算数，输出c+d和c-d即可。

(2)源程序。

#include

int inverse(int n)

{

int s=0;

while (n!=0)

{

s=s*10+n%10;

n/=10;

}

return s;

}

int main()

{

int x,y,a,b,c,d,t;

scanf("%d", &t);

while(t--)

{

scanf("%d %d", &x, &y);

a = (x +y) / 2;

b = (x - y) / 2;

if (a < 0)

c = -1*inverse(-a);

else

c = inverse(a);

if (b < 0)

d = -1*inverse(-b);

else

d = inverse(b);

printf("%d %d", c + d, c - d);

}

return 0;

}