hdu1575 二分+矩阵求幂

63 阅读 0 评论 42 点赞

我是靠谱客的博主负责日记本，这篇文章主要介绍hdu1575 二分+矩阵求幂，现在分享给大家，希望可以做个参考。

矩阵M^k,求幂，如果k是偶数，M^k=M^(k/2)M（k/2）%mod; 如果k是奇数，M^k=M^(k/2)M（k/2）*M;采用二进制扫描

复制代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#define N 11
#define mod 9973
using namespace std;
struct Matrix
{
    int mat[N][N];

};
int n;
Matrix Mat_Mul(Matrix M1,Matrix M2)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                c.mat[i][j]+=(M1.mat[i][k]*M2.mat[k][j])%mod;
            }
            c.mat[i][j]=c.mat[i][j]%mod;
        }
    }
    return c;
}
Matrix Bi_Search(Matrix M,int k)
{
    Matrix E;
    memset(E.mat,0,sizeof(E.mat));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        E.mat[i][i]=1;
    }
    while(k)
    {
        if(k&1)
            E=Mat_Mul(E,M);
        M=Mat_Mul(M,M);
        k>>=1;

}
    return E;

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int k;

Matrix M;
        int Tr=0;
        cin>>n>>k;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cin>>M.mat[i][j];
            }
        }
        M=Bi_Search(M,k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
           Tr+= M.mat[i][i];
        }
        cout<<Tr%mod<<endl;
    }
    return 0 ;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#define N 11
#define mod 9973
using namespace std;
struct Matrix
{
    int mat[N][N];

};
int n;

Matrix Mat_Mul(Matrix M1,Matrix M2)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                c.mat[i][j]+=(M1.mat[i][k]*M2.mat[k][j])%mod;
            }
            c.mat[i][j]=c.mat[i][j]%mod;
        }
    }
    return c;
}
Matrix Bi_Search(Matrix M,int k)
{
    Matrix E;
    memset(E.mat,0,sizeof(E.mat));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        E.mat[i][i]=1;
    }
    while(k)
    {
        if(k&1)
            E=Mat_Mul(E,M);
        M=Mat_Mul(M,M);
        k>>=1;

    }
    return E;

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int k;

        Matrix M;
        int Tr=0;
        cin>>n>>k;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cin>>M.mat[i][j];
            }
        }
        M=Bi_Search(M,k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
           Tr+= M.mat[i][i];
        }
        cout<<Tr%mod<<endl;
    }
    return 0 ;
}