LeetCode—222. 完全二叉树的节点个数

222. 完全二叉树的节点个数

题目描述：
给你一棵 完全二叉树的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

考察重点：完全二叉树定义

方法概括：递归遍历左右子树的深度，左右子树深度一致，说明以当前节点为根的左子树一定是完全二叉树；左右子树深度不一致，说明以当前节点为根的右子树一定是完全二叉树

func getDepth(root *d.TreeNode) int { //计算当前结点的最大深度。由于是完全二叉树，所以最大深度等于最大左子树深度
	res := 0
	for root != nil {
		res++
		root = root.Left
	}
	return res
}

func CountNodes(root *d.TreeNode) int {
	if root == nil {
		return 0
	}
	if root.Left == nil && root.Right == nil {
		return 1
	}
	left := getDepth(root.Left) //得到左右子树深度
	right := getDepth(root.Right)
	/**
		左右子树深度一致，说明以root=1为根的左子树一定是完全二叉树，右子树不一定。所以总结点数=完全二叉左子树 + 根节点 + （右子树）
			1          1
		  2	  3      2   3
	     2 2 3      2 2 3 3
		左右子树深度不一致，说明以root=1为根的右子树一定是完全二叉树，左子树一定不是。所以总结点数=完全二叉右子树 + 根节点 + （左子树）
	   	   1
		2	   3
	  2   2  3   3
	 2 2
	*/
	if left == right { //如果深度一致，向右子树继续遍历，同时加上完全二叉的左子树与根节点
		return CountNodes(root.Right) + (1<<left - 1) + 1
	} else { //如果深度不一致，向左子树继续遍历，同时加上完全二叉的右子树与根节点
		return CountNodes(root.Left) + (1<<right - 1) + 1
	}
}

最后

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