宾夕法尼亚大学Coursera运动规划公开课学习有感之三

第三周的课程
第三周的课程主要讲解了两个方法, PRM和RRT.
应用方面, 课程提到说PRM可以用于复杂机器人机械臂的运动规划问题. RRT则可以用于在线的路径规划问题, 尤其适用于无人车的路径规划.(为什么还有待解决, 为什么车具有不能任意方向移动的特性就适合用RRT?)

Introduction to Probabilistic Road Maps
概率图，前两周的方法要把全图划分成网格，这样算起来太慢了。概率路线图这种方法是随机选点。第一，如果选的点可用，也就是说没有遇到障碍的时候就认为这个点可用，就把这个点和其他选好的，离这个点比较近的（Dist方法）点连起来。连起来还不一定能不能走通，如果遇到障碍物也不行，这时要用到LocalPlanner方法。

关于DIst函数

注意机器人机械臂可以循环转圈，循环角度的处理方法，对应 的Dist 函数也有变化。

LocalPLanner方法：如何检测两个点之间有没有障碍？在两个点之间等分无数小的点，使用CollisionCheck方法判断点是不是在障碍物的范围内，如果这些点的间距选取恰当，那是可以判断出来一条路能不能走通的。最终路线图如下图。

判断题：
True or false : The Probabilistic RoadMap procedure tries to builds a graph that captures the structure of the entire configuration space before it tries to find a route between two points.

来自 https://www.coursera.org/learn/robotics-motion-planning/exam/rKY0n/sampling-based-methods
这个是真的。

Issues with Probabilistic Road Maps
说说PRM方法的问题，首先，复杂的图像不一定能够找到解。像下图，取的点如果比较少，就会得到没有可用路径的结论。一般来说，如果obstacle的位置比较奇怪，则可以在障碍物位置附近多取几个点，多取点之后一般就能找到解了。第二个问题是，路径不够优化或者路径不是很自然，有时候人们会做一些平滑处理。

PRM方法最大的优点在于可以用于多个自由度的路径寻找。虽然可能找到的路径不是最优的吧，但是寻找的超级快。而且，随机产生的图，产生一次之后可以保存。下次只需要把新的起始点和终点加上去就能搜索了。

Introduction to Rapidly Exploring Random Trees（RRT）
这种方法和之前那个相比，更加注重在希望的路径附近来搜索可行路径。原来那个方法在全图进行随机，这个虽然也是全图随机，但是随机点会按照比例靠近已有的树，搜索的路径会尽量贴近起始点和终点。

和之前那个相比，如果找到的随机点和现在的点比较远，则在两个点之间的连线上找到另一个点，这个点如果能够从原来的树上的点到达，则把这个新找到的点加到树上。

对于一个从起点到终点的问题。实际中，从起始点和终点同时产生两个树，然后一个树上找到的点与另一个树相连接，如果距离太远，就在连线上按照一定比例，在另一个树上产生一个距离另一个树比较近的点。此时会调用Local Planner判断能不能连上，就像下面一张图。如果连不上（中间会经过障碍物），那就不连接另一棵树了。

此种方法特别适合在运动受限制的情况，例如车转弯有半径的限制，不能直接横着过去。（为什么？这个还需要多看论文来解决一下）

最后

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