数据结构23：:多维数组

数组，所有的程序设计语言学习之初都有它的身影。根据数组中存储的数据元素之间的逻辑关系，可以将数组分为 : 一维数组、二维数组、…、n维数组。
n维数组中，维数 n 的判断依据是：根据数组中为确定元素所在位置使用的最少的下标个数。
例如，二维数组中想唯一确定一个元素的位置，至少需要使用 2 个下标， a[1][1]代表二维数组中行坐标为 1，列坐标为 1 的数据元素的值。

数组VS顺序表
数组和顺序表的本质不同。数组作为一种数据类型，作用是将类型相同的数据存储在一整块内存中，数组中存储的数据之间没有任何逻辑关系，谁也不认识谁。

顺序表作为线性表的存储结构，存储的这些数据元素在物理存储结构上相邻的同时，在逻辑结构上也相邻，每个数据元素都清楚地知道紧挨着它的前边
的元素和后边的元素。

如果用一句话来描述两者之间的关系，就是：用数组来存储的线性表是顺序表。
数组的逻辑结构
一维数组由于本身存储的数据元素类型相同、且各数据元素在逻辑结构上相邻（物理结构上也相邻），是线性表的顺序存储结构的具体实现。
可以说：一维数组是线性表的一种表示形式。

一维数组中存储的各成员如果还是一维数组，就变成了二维数组：

图1 二维数组的逻辑结构

图1中，一维数组 b[6] 中每个单元都存放着长度为 6 的数组（例如：b[0] 存放的是 a[6] ，b[1] ~ b[5] 也和 b[0] 一样），
就组成了 array[6][6] 的二维数组。

同样，三维数组，也就可以看作是存储二维数组的一维数组；对于 n 维数组来说，可以看作是存储有 (n-1) 维数组的一维数组。

所以，n 维数组可以看作是线性表的一种扩展。
数组的顺序存储结构
数组在存储时有两种存储方式：
以列序为主(先列后行)
以行序为主(先行后列)

例如，a[6][6]以列序存储：

图2 数组的列序存储
以行序存储：

图3 数组的行序存储
C语言中，使用的是以行序为主的顺序存储方式。
数组中调取数据元素
在n维数组中调取数据元素，需要知道以下因素：
数组存放的起始位置（也就是数组中第一个元素的存储位置）。
被调取元素在 n 维数组中的具体位置（例如，二维数组需要知道被调取元素 aij 在数组中的行标 i 和列标 j ）。
数组中单个数据元素占用的内存空间，一般用 L 表示（数组中存放的数据的类型都一样）。

如果在以行序存储的二维数组 anm 中查找某个数据元素 aij 的存储位置，方法是：
LOC(i,j) = LOC (0,0) + (i*m+j)*L；
LOC(i,j) :  aij 在内存中的地址；LOC(0,0) : a00 存储的地址，其实就是整个二维数组存放的起始地址。

同样，以列序存储的查找方法是：
LOC(i,j) = LOC (0,0) + (i*n+j)*L；