什么是交换图

映射的合成关系, 用图表示出来, 称为交换图.

怎么绘制

有很多方法可以绘制, 都是基于$\text{LATEX}$ 的, 这里我使用了$\mathrm{T}i\mathrm{k}\mathrm{Z}$制作的一个宏包:$tikzcd$, 可以更方便的绘制交换图, 并且我之前介绍过一些$\mathrm{T}i\mathrm{k}\mathrm{Z}$的相关知识, 上手这个包应该也不是很难.

tikzcd的使用

先用texdoc tikzcd调出宏包的帮助文档, 虽然是英文的, 但是光看代码的话并不困难. 下面是一个具体的例子:

先导入包, 这里我习惯采用tikz子包的形式.

usetikzlibrary{cd}

然后开启绘制环境:

begin{tikzcd}[⟨options⟩] 
⟨environment contents⟩
end{tikzcd}

由于这里用到的数学符号比较多, 这里先导入数学环境以及相关字体usetikzlibrary{cd} usepackage{amsmath,amsfonts}.

其绘制的基本流程是:

1. 使用"&"符号来隔开箭头(arrow或者简记为ar)和指向的元素;
2. 使用\进行换行, 进行逐层的绘制;
3. 一个元素指出的多个箭头应该放在一起;

用来绘制群同态基本定理中的交换图:

documentclass[tikz, border=3pt]{standalone}
usetikzlibrary{cd}
usepackage{amsmath,amsfonts}

begin{document}
    begin{tikzcd}
        pi:G_1 rar[]& G_1/mathrm{Ker}rho\[-20pt]
        g rar[mapsto, "pi"] dar["rho"'] & mathrm{Ker}rho dlar["tilde{rho}"]\ 
        rho(g) &
    end{tikzcd}
    % -----------------
    begin{tikzcd}
        rho:(mathbb{Z},+) rar[]& G=langle grangle\[-20pt]
        k rar[mapsto, "rho"] dar["pi"'] & g \
        (mathbb{Z},+)/mathrm{Ker}rho urar["tilde{rho}"'] & 
    end{tikzcd}
end{document}

一些具体的细节:

1. 在arrow的options中使用两个双引号来显示箭头上的文字, 在最后一个双引号之后加上一个单引号可以改变文字在箭头上的位置(如果之前在箭头上面, 加上单引号之后会使文字显示在箭头下方);
2. 箭头可以简写, d, u表示down和up, l和r表示left和right, 一般是先上下, 再左右;
3. 交换图指向的元素会自动改变显示的位置, 但是需要考虑一下&的位置, 这个符号需要放在元素-箭头这样的组合的后面.

最后

以上就是怕孤独大神为你收集整理的TikZ学习笔记番外篇: 使用tikzcd包绘制交换图什么是交换图怎么绘制tikzcd的使用的全部内容，希望文章能够帮你解决TikZ学习笔记番外篇: 使用tikzcd包绘制交换图什么是交换图怎么绘制tikzcd的使用所遇到的程序开发问题。

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