取余与哈希函数

可以用余数计算星期，web中用来分页

可以用来分类，因为余数总是在一个固定范围。

同余定理：整数a，b  除以正整数m得到余数相等，我们可以说a，b对于模m同余。

例：（可以通过与2取余来区分奇数，偶数）求余过程就是个哈希函数。

哈希（散列）函数：将任意长度的输入，通过哈希算法，压缩为某一固定长度的输出。

f(x) = x(等待被转换的值） mod（取余操作） size（有限存储空间的大小）

f(x) = x mod size

为了增加数据散列的随机程度，我们还可以在公式中加入一个较大的随机数 MAX，于是，上面的公式就可以写成这样：

f(x) =( x + MAX) mod size                              max随机数用来增加数列的随机程度。

可以用来加密，例：

让我以加密算法为例，在这里面引入 MAX 随机数就可以增强加密算法的保密程度，是不是很厉害？举个例子，比如说我们要加密一组三位数，那我们设定一个这样的加密规则：

先对每个三位数的个、十和百位数，都加上一个较大的随机数。

然后将每位上的数都除以 7，用所得的余数代替原有的个、十、百位数。

最后将第一位和第三位交换。

假如说，我们要加密数字 625，根据刚才的规则，我们来试试。假设随机数我选择 590127。那百、十和个位分别加上这个随机数，就变成了 590133，590129，590132。然后，三位分别除以 7 求余后得到 5，1，4。最终，我们可以得到加密后的数字就是 415。因为加密的人知道加密的规则、求余所用的除数 7、除法的商、以及所引入的随机数 590127，所以当拿到 415 的时候，加密者就可以算出原始的数据是 625。

最后

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