MIT 6.00.1X 计算机科学和PYTHON编程导论-学习笔记（五）递归

迭代：

e.g. 计算 x*p

def multi(x,p):
ans=0
while p>0:
ans+=x
p-=1
return(ans)

状态变量（设置初始值）：

 迭代次数i 

当前计算结果 result 

状态变量 会在迭代的过程中得到更新。

递归：  数学归纳法思想

——把一个复杂问题变成一个稍简单的复杂问题加上/乘上一个简单的计算    递归case

——把问题一直简化下去，直到变成一个base case 能够直接得到结果。      base case

e.g. n！=n*（n-1）！=.....

用递归思想做乘法：

def multi(a,b):
if b==1:
return a
else:
return a+multi(a,b-1)

当最后一次递归实现后，会一步一步代回被调用的地方

assert函数：

检查输入是否符合假设，符合则执行函数体，否则结束并报错

e.g. 斐波那契数列

def fib(x):
assert type(x)==int and x>=0
if x==0 or x==1:
return 1
else:
return fib(x-1)+fib(x-2)

e.g. 回文判定 

def isPalindrome(s):
def toChare(s):
s=s.lower()
ans=''
for c in s:
if c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':
ans+=c
return ans
def isPal(s):
if len(s)<=1:
return True
else:
return s[0]==s[-1] and isPal(s[1:-1])
return isPal(toChare(s))

从这个代码 学到两个 一个是怎么把一个字符串我们不要的东西给去掉，toChare 函数做的事情  把我们想要的字符弄成一个字符串，相当于字典。 

还有一个是内部函数， isPalindrome

里面又定义了两个函数，而那两个函数只能在 你调用 isPa.... 里面用

递归——分而治之思想

全局变量： 定义方法

def fibMetered(x):
global numCalls
numCalls+=1
if x==0 or x==1:
return 1
else:
return fibMetered(x-1)+fibMetered(x-2)
def testFib(n):
for i in range(n+1):
global numCalls
numCalls=0
print('fib of '+str(i)+'='+str(fibMetered(i)))
print('fib called '+str(numCalls)+'times')

最后

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