概述
数据结构排序这章内容比较经典，都是一些很好的算法，将来很可能会用得到，总结一下，加深一下印象。
文章篇幅有点大，请点击查看更多，下面是跳转链接：
一、插入排序 1）直接插入排序 2）折半插入排序 3）希尔排序
二、交换排序 1）冒泡排序 2）快速排序
三、选择排序 1）简单选择排序 2）堆排序
四、归并排序
五、基数排序
一、插入排序
1）直接插入排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(n2) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定
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void
InsertSort(SqList &L) {
// 对顺序表L作直接插入排序。
int
i,j;
for
(i=2; i<=L.length; ++i)
if
(LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key)) {
// "<"时，需将L.r[i]插入有序子表
L.r[0] = L.r[i];
// 复制为哨兵
for
(j=i-1; LT(L.r[0].key, L.r[j].key); --j)
L.r[j+1] = L.r[j];
// 记录后移
L.r[j+1] = L.r[0];
// 插入到正确位置
}
}
// InsertSort
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2）折半插入排序 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(n2) 稳定性：稳定
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void
BInsertSort(SqList &L) {
// 对顺序表L作折半插入排序。
int
i,j,high,low,m;
for
(i=2; i<=L.length; ++i) {
L.r[0] = L.r[i];
// 将L.r[i]暂存到L.r[0]
low = 1; high = i-1;
while
(low<=high) {
// 在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
m = (low+high)/2;
// 折半
if
(LT(L.r[0].key, L.r[m].key)) high = m-1;
// 插入点在低半区
else
low = m+1;
// 插入点在高半区
}
for
(j=i-1; j>=high+1; --j) L.r[j+1] = L.r[j];
// 记录后移
L.r[high+1] = L.r[0];
// 插入
}
}
// BInsertSort
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3）希尔排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：理想情况—O(nlog2n) 最坏情况—O(n2) 稳定性：不稳定
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void
ShellInsert(SqList &L,
int
dk) {
// 对顺序表L作一趟希尔插入排序。本算法对算法10.1作了以下修改：
// 1. 前后记录位置的增量是dk，而不是1；
// 2. r[0]只是暂存单元，不是哨兵。当j<=0时，插入位置已找到。
int
i,j;
for
(i=dk+1; i<=L.length; ++i)
if
(LT(L.r[i].key, L.r[i-dk].key)) {
// 需将L.r[i]插入有序增量子表
L.r[0] = L.r[i];
// 暂存在L.r[0]
for
(j=i-dk; j>0 && LT(L.r[0].key, L.r[j].key); j-=dk)
L.r[j+dk] = L.r[j];
// 记录后移，查找插入位置
L.r[j+dk] = L.r[0];
// 插入
}
}
// ShellInsert
void
ShellSort(SqList &L,
int
dlta[],
int
t) {
// 按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。
for
(
int
k=0;k<t;k++)
ShellInsert(L, dlta[k]);
// 一趟增量为dlta[k]的插入排序
}
// ShellSort
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二、交换排序
1）冒泡排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(n2) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定
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void
BubbleSort(SeqList R) {
int
i，j;
Boolean exchange;
//交换标志
for
(i=1;i<n;i++){ exchange=
"FALSE;"
j=
"n-1;j"
>=i;j--)
//对当前无序区R[i..n]自下向上扫描
if
(R[j+1].key< R[j].key){
//交换记录
R[0]=R[j+1];
//R[0]不是哨兵，仅做暂存单元
R[j+1]=R[j];
R[j]=R[0];
exchange=TRUE;
//发生了交换，故将交换标志置为真
}
if
(!exchange)
//本趟排序未发生交换，提前终止算法
return
;
}
//endfor(外循环)
}
//BubbleSort</n;i++){>
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2）快速排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(nlog2n) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(log2n) 稳定性：不稳定
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int
Partition(SqList &L,
int
low,
int
high) {
// 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
// 并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
KeyType pivotkey;
RedType temp;
pivotkey = L.r[low].key;
// 用子表的第一个记录作枢轴记录
while
(low < high) {
// 从表的两端交替地向中间扫描
while
(low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
temp=L.r[low];
L.r[low]=L.r[high];
L.r[high]=temp;
// 将比枢轴记录小的记录交换到低端
while
(low < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
temp=L.r[low];
L.r[low]=L.r[high];
L.r[high]=temp;
// 将比枢轴记录大的记录交换到高端
}
return
low;
// 返回枢轴所在位置
}
// Partition
int
Partition(SqList &L,
int
low,
int
high) {
// 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
// 并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
KeyType pivotkey;
L.r[0] = L.r[low];
// 用子表的第一个记录作枢轴记录
pivotkey = L.r[low].key;
// 枢轴记录关键字
while
(low < high) {
// 从表的两端交替地向中间扫描
while
(low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
L.r[low] = L.r[high];
// 将比枢轴记录小的记录移到低端
while
(low < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
L.r[high] = L.r[low];
// 将比枢轴记录大的记录移到高端
}
L.r[low] = L.r[0];
// 枢轴记录到位
return
low;
// 返回枢轴位置
}
// Partition
void
QSort(SqList &L,
int
low,
int
high) {
// 对顺序表L中的子序列L.r[low..high]进行快速排序
int
pivotloc;
if
(low < high) {
// 长度大于1
pivotloc = Partition(L, low, high);
// 将L.r[low..high]一分为二
QSort(L, low, pivotloc-1);
// 对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置
QSort(L, pivotloc+1, high);
// 对高子表递归排序
}
}
// QSort
void
QuickSort(SqList &L) {
// 算法10.8
// 对顺序表L进行快速排序
QSort(L, 1, L.length);
}
// QuickSort
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三、选择排序
1）简单选择排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(n2) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：不稳定
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void
SelectSort(SqList &L) {
// 对顺序表L作简单选择排序。
int
i,j;
for
(i=1; i < L.length; ++i) {
// 选择第i小的记录，并交换到位
j = SelectMinKey(L, i);
// 在L.r[i..L.length]中选择key最小的记录
if
(i!=j) {
// L.r[i]←→L.r[j]; 与第i个记录交换
RedType temp;
temp=L.r[i];
L.r[i]=L.r[j];
L.r[j]=temp;
}
}
}
// SelectSort
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2）堆排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(nlog2n) 最坏情况—O(nlog2n) 辅助空间：O(1) 稳定性：不稳定
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void
HeapAdjust(HeapType &H,
int
s,
int
m) {
// 已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义，
// 本函数调整H.r[s]的关键字，使H.r[s..m]成为一个大顶堆
// （对其中记录的关键字而言）
int
j;
RedType rc;
rc = H.r[s];
for
(j=2*s; j < =m; j*=2) {
// 沿key较大的孩子结点向下筛选
if
(j < m && H.r[j].key < H.r[j+1].key) ++j;
// j为key较大的记录的下标
if
(rc.key >= H.r[j].key)
break
;
// rc应插入在位置s上
H.r[s] = H.r[j]; s = j;
}
H.r[s] = rc;
// 插入
}
// HeapAdjust
void
HeapSort(HeapType &H) {
// 对顺序表H进行堆排序。
int
i;
RedType temp;
for
(i=H.length/2; i>0; --i)
// 把H.r[1..H.length]建成大顶堆
HeapAdjust ( H, i, H.length );
for
(i=H.length; i>1; --i) {
temp=H.r[i];
H.r[i]=H.r[1];
H.r[1]=temp;
// 将堆顶记录和当前未经排序子序列Hr[1..i]中
// 最后一个记录相互交换
HeapAdjust(H, 1, i-1);
// 将H.r[1..i-1] 重新调整为大顶堆
}
}
// HeapSort
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四、归并排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(nlog2n) 最坏情况—O(nlog2n) 辅助空间：O(n) 稳定性：稳定
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void
Merge (RedType SR[], RedType TR[],
int
i,
int
m,
int
n) {
// 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]
int
j,k;
for
(j=m+1, k=i; i < =m && j < =n; ++k) {
// 将SR中记录由小到大地并入TR
if
LQ(SR[i].key,SR[j].key) TR[k] = SR[i++];
else
TR[k] = SR[j++];
}
if
(i < =m)
// TR[k..n] = SR[i..m]; 将剩余的SR[i..m]复制到TR
while
(k < =n && i < =m) TR[k++]=SR[i++];
if
(j < =n)
// 将剩余的SR[j..n]复制到TR
while
(k < =n &&j < =n) TR[k++]=SR[j++];
}
// Merge
void
MSort(RedType SR[], RedType TR1[],
int
s,
int
t) {
// 将SR[s..t]归并排序为TR1[s..t]。
int
m;
RedType TR2[20];
if
(s==t) TR1[t] = SR[s];
else
{
m=(s+t)/2;
// 将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t]
MSort(SR,TR2,s,m);
// 递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m]
MSort(SR,TR2,m+1,t);
// 将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t]
Merge(TR2,TR1,s,m,t);
// 将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t]
}
}
// MSort
void
MergeSort(SqList &L) {
// 对顺序表L作归并排序。
MSort(L.r, L.r, 1, L.length);
}
// MergeSort
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五、基数排序 算法演示 返回目录
时间复杂度：平均情况—O(d(n+rd)) 最坏情况—O(d(n+rd)) 辅助空间：O(rd) 稳定性：稳定
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void
Distribute(SLList &L,
int
i, ArrType &f, ArrType &e) {
// 静态链表L的r域中记录已按(keys[0],...,keys[i-1])有序，
// 本算法按第i个关键字keys[i]建立RADIX个子表，
// 使同一子表中记录的keys[i]相同。f[0..RADIX-1]和e[0..RADIX-1]
// 分别指向各子表中第一个和最后一个记录。
int
j, p;
for
(j=0; j < RADIX; ++j) f[j] = 0;
// 各子表初始化为空表
for
(p=L.r[0].next; p; p=L.r[p].next) {
j = L.r[p].keys[i]-
'0'
;
// 将记录中第i个关键字映射到[0..RADIX-1]，
if
(!f[j]) f[j] = p;
else
L.r[e[j]].next = p;
e[j] = p;
// 将p所指的结点插入第j个子表中
}
}
// Distribute
void
Collect(SLList &L,
int
i, ArrType f, ArrType e) {
// 本算法按keys[i]自小至大地将f[0..RADIX-1]所指各子表依次链接成
// 一个链表，e[0..RADIX-1]为各子表的尾指针
int
j,t;
for
(j=0; !f[j]; j++);
// 找第一个非空子表，succ为求后继函数: ++
L.r[0].next = f[j];
// L.r[0].next指向第一个非空子表中第一个结点
t = e[j];
while
(j < RADIX) {
for
(j=j+1; j < RADIX && !f[j]; j++);
// 找下一个非空子表
if
(j < RADIX)
// 链接两个非空子表
{ L.r[t].next = f[j]; t = e[j]; }
}
L.r[t].next = 0;
// t指向最后一个非空子表中的最后一个结点
}
// Collect
void
RadixSort(SLList &L) {
// L是采用静态链表表示的顺序表。
// 对L作基数排序，使得L成为按关键字自小到大的有序静态链表，
// L.r[0]为头结点。
int
i;
ArrType f, e;
for
(i=1; i < L.recnum; ++i) L.r[i-1].next = i;
L.r[L.recnum].next = 0;
// 将L改造为静态链表
for
(i=0; i < L.keynum; ++i) {
// 按最低位优先依次对各关键字进行分配和收集
Distribute(L, i, f, e);
// 第i趟分配
Collect(L, i, f, e);
// 第i趟收集
print_SLList2(L, i);
}
}
// RadixSort
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最后
以上就是喜悦秋天为你收集整理的数据结构排序算法总结的全部内容，希望文章能够帮你解决数据结构排序算法总结所遇到的程序开发问题。
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本图文内容来源于网友提供，作为学习参考使用，或来自网络收集整理，版权属于原作者所有。
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