图——拓扑序列

    /* 
    *Copyright (c) 2015 , 烟台大学计算机学院 
    *All right resvered . 
    *文件名称: 拓扑序列.cpp 
    *作    者: 郑兆涵 
    *图——拓扑序列
    */  

问题:写出图中的拓扑序列

测试用图为:

拓扑排序的步骤及数据结构:

编程代码:

    //头文件：graph.h，包含定义图数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明
    #ifndef GRAPH_H_INCLUDED
    #define GRAPH_H_INCLUDED
    #define MAXV 100                //最大顶点个数
    #define INF 32767       //INF表示∞
    typedef int InfoType;

    //以下定义邻接矩阵类型
    typedef struct
    {
        int no;                     //顶点编号
        InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
    } VertexType;                   //顶点类型
    typedef struct                  //图的定义
    {
        int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
        int n,e;                    //顶点数，弧数
        VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
    } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

    //以下定义邻接表类型
    typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
    {
        int adjvex;                 //该弧的终点位置
        struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
        InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
    } ArcNode;
    typedef int Vertex;

    typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
    {
        Vertex data;                //顶点信息
        int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
        ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
    } VNode;
    typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

    typedef struct
    {
        AdjList adjlist;            //邻接表
        int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
    } ALGraph;                      //图的邻接表类型

    //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
    //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
    //      n - 矩阵的阶数
    //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表
    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g
    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G
    #endif // GRAPH_H_INCLUDED

    //源文件：graph.cpp，包含实现各种算法的函数的定义
    #include <stdio.h>
    #include <malloc.h>
    #include "graph.h"

    //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
    //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
    //      n - 矩阵的阶数
    //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
    {
        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
        g.n=n;
        for (i=0; i<g.n; i++)
            for (j=0; j<g.n; j++)
            {
                g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
                if(g.edges[i][j]!=0)
                    count++;
            }
        g.e=count;
    }

    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
    {
        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
        ArcNode *p;
        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
        G->n=n;
        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
            G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
            for (j=n-1; j>=0; j--)
                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
                {
                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                    p->adjvex=j;
                    p->info=Arr[i*n+j];
                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                    G->adjlist[i].firstarc=p;
                }

        G->e=count;
    }

    void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
    //将邻接矩阵g转换成邻接表G
    {
        int i,j;
        ArcNode *p;
        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
        for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
            G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素
            for (j=g.n-1; j>=0; j--)
                if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边
                {
                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                    p->adjvex=j;
                    p->info=g.edges[i][j];
                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                    G->adjlist[i].firstarc=p;
                }
        G->n=g.n;
        G->e=g.e;
    }

    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
    //将邻接表G转换成邻接矩阵g
    {
        int i,j;
        ArcNode *p;
        g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用
        g.e=G->e;
        for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵
            for (j=0; j<g.n; j++)
                g.edges[i][j]=0;
        for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值
        {
            p=G->adjlist[i].firstarc;
            while (p!=NULL)
            {
                g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
                p=p->nextarc;
            }
        }
    }

    void DispMat(MGraph g)
    //输出邻接矩阵g
    {
        int i,j;
        for (i=0; i<g.n; i++)
        {
            for (j=0; j<g.n; j++)
                if (g.edges[i][j]==INF)
                    printf("%3s","∞");
                else
                    printf("%3d",g.edges[i][j]);
            printf("n");
        }
    }

    void DispAdj(ALGraph *G)
    //输出邻接表G
    {
        int i;
        ArcNode *p;
        for (i=0; i<G->n; i++)
        {
            p=G->adjlist[i].firstarc;
            printf("%3d: ",i);
            while (p!=NULL)
            {
                printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
                p=p->nextarc;
            }
            printf("n");
        }
    }

//编写main函数,进行相关测试
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
void TopSort(ALGraph *G)
{
    int i,j;
    int St[MAXV],top=-1;            //栈St的指针为top
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)          //入度置初值0
        G->adjlist[i].count=0;
    for (i=0; i<G->n; i++)          //求所有顶点的入度
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        while (p!=NULL)
        {
            G->adjlist[p->adjvex].count++;
            p=p->nextarc;
        }
    }
    for (i=0; i<G->n; i++)
        if (G->adjlist[i].count==0)  //入度为0的顶点进栈
        {
            top++;
            St[top]=i;
        }
    while (top>-1)                  //栈不为空时循环
    {
        i=St[top];
        top--;              //出栈
        printf("%d ",i);            //输出顶点
        p=G->adjlist[i].firstarc;   //找第一个相邻顶点
        while (p!=NULL)
        {
            j=p->adjvex;
            G->adjlist[j].count--;
            if (G->adjlist[j].count==0)//入度为0的相邻顶点进栈
            {
                top++;
                St[top]=j;
            }
            p=p->nextarc;       //找下一个相邻顶点
        }
    }
}
int main()
{
    ALGraph *G;
    int A[7][7]=
    {
        {0,0,1,0,0,0,0},
        {0,0,0,1,1,0,1},
        {0,0,0,1,0,0,0},
        {0,0,0,0,1,1,0},
        {0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,0,1,0}
    };
    ArrayToList(A[0], 7, G);
    DispAdj(G);
    printf("n");
    printf("拓扑序列:");
    TopSort(G);
    printf("n");
    return 0;
}

最后

以上就是香蕉钢笔为你收集整理的图——拓扑序列的全部内容，希望文章能够帮你解决图——拓扑序列所遇到的程序开发问题。

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