回溯法经典例题--0/1背包问题--C语言

问题描述：

        设n个物品的编号为0~n-1，重量和价值分别用数组w【】与v【】存放，背包限制重量用W表示，X【】存放最优解，x【i】的值为0、1分别表示物品i不在、在背包内。

求解：

        物品选择实际上就是一棵完全二叉树，左孩子对应选择当前物品，右孩子对应不选择。父节点的值对应当前选择下总的重量以及物品值，如图。

        树的深搜其实就是先序、中序或者后续当中的一种，而回溯则是在此基础上，在某条函数自我调用语句的后面加上与上一步相反操作的语句，具体来看代码。

代码：

        i代表当前物品编号，n代表物品总数，W代表背包限制重量，w【】和v【】分别存储对应标号物品的重量与价值，tw和tv代表当前节点的重量与价值，temp【】用来存储当前选择完成后的结果，x【】用来存放最优解，maxv作为选择最优解的指标。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define max 10

void dfs(int i, int n, int W, int* w, int* v, int tw, int tv, int* temp, int* x, int maxv) {
	if (i == n) {
		if (tw == W && tv > maxv) {
			maxv = tv;
			for (int j = 0; j < n; j++)
				x[j] = temp[j];
		}
		return;
	}
	temp[i] = 1;
	dfs(i + 1, n, W, w, v, tw + w[i], tv + v[i], temp, x, maxv);
	temp[i] = 0;
	dfs(i + 1, n, W, w, v, tw, tv, temp, x, maxv);
}

int main() {
	int w[] = { 5,3,2,1 };
	int v[] = { 4,4,3,1 };
	int x[max];
	int temp[max];
	memset(x, 0, sizeof(x));
	memset(temp, 0, sizeof(temp));
	int n = 4;
	int W = 6;
	int maxv = 0;
	dfs(0, n, W, w, v, 0, 0, temp, x, maxv);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cout << x[i] << " ";
	return 0;
}

        可以看到，其实回溯关键的语句就一句：

	temp[i] = 0;

        如果去掉这一句，就是标准的树的先序遍历。

	temp[i] = 1;
	dfs(i + 1, n, W, w, v, tw + w[i], tv + v[i], temp, x, maxv);
	dfs(i + 1, n, W, w, v, tw, tv, temp, x, maxv);

最后

以上就是斯文绿茶为你收集整理的回溯法经典例题--0/1背包问题--C语言的全部内容，希望文章能够帮你解决回溯法经典例题--0/1背包问题--C语言所遇到的程序开发问题。

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