【数据分析学习】线性降维方法

1. 主成分分析法PCA
   主成分分析通过线性投影，将高维的数据映射到低维的空间中表示，并期望在所投影的维度上数据的方差最大，以此达到使用较少的数据维度来保留较多的原数据点特性的效果。

from sklearn.decomposition import PCA
PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.decomposition import PCA
>>> X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
>>> pca = PCA(n_components=2)
>>> pca.fit(X)
PCA(n_components=2)
>>> print(pca.explained_variance_ratio_)
[0.9924... 0.0075...]
>>> print(pca.singular_values_)
[6.30061... 0.54980...]

>>> pca = PCA(n_components=2, svd_solver='full')
>>> pca.fit(X)
PCA(n_components=2, svd_solver='full')
>>> print(pca.explained_variance_ratio_)
[0.9924... 0.00755...]
>>> print(pca.singular_values_)
[6.30061... 0.54980...]

>>> pca = PCA(n_components=1, svd_solver='arpack')
>>> pca.fit(X)
PCA(n_components=1, svd_solver='arpack')
>>> print(pca.explained_variance_ratio_)
[0.99244...]
>>> print(pca.singular_values_)
[6.30061...]

2. 线性判别分析法LDA
   线性判别分析法是一种有监督的线性降维方法，与PCA尽可能多地保留数据信息不同，LDA的目的是使降维后的数据点尽可能容易被区分

from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA
LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

3. 独立成分分析ICA
   独立成分分析是从多元(多维)统计数据中寻找潜在因子或成分的一种方法．ICA与其它的方法重要的区别在于，它寻找满足统计独立和非高斯的成分。

from sklearn.decomposition import FastICA as ICA
ICA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

4. 特征选择
   特征选择是一个很重要的数据预处理过程，在现实的机器学习任务中，获得数据之后通常进行特征选择。进行特征选择的原因：
   （1）维数灾难问题
   （2）去除不相关特征，往往会降低学习任务的难度。

最后

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