基于小波变换的图像压缩解压缩的matlab仿真1.算法描述2.仿真效果预览3.MATLAB核心程序4.完整MATLAB

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我是靠谱客的博主欣喜月饼，最近开发中收集的这篇文章主要介绍基于小波变换的图像压缩解压缩的matlab仿真1.算法描述2.仿真效果预览3.MATLAB核心程序4.完整MATLAB，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

1.算法描述

2.仿真效果预览

3.MATLAB核心程序

4.完整MATLAB

1.算法描述

图像压缩的类别

对于图像压缩，主要有两类方法：无损的图像压缩以及有损的图像压缩，分别称为lossless image compression and lossy image compression。

对于无损的图像压缩方法，压缩的图像必须是原图像的精准的复制，这种的方法主要用于医学影像等方面，稍微一点的图像损失就会带来较大的风险（比如说错误的医学诊断）。

而有损的图像压缩则更为常见，其主要目的是均衡重建图像的质量以及提高压缩比。

图像的数字表示 Digital Representation of Images

通常的图像可以被定义为2-D的函数f(x,y), 其中x,y为空间坐标，f的幅值被称为亮度/强度或灰度(brightness, intensity, grey level)。对于我们常见的图像，可以用矩阵MN表示，每个点有各自的像素值，该像素值用无符号的8bit整数表示，范围为0-255，即我们通常所说的8bit位宽的M*N的图像。同样的对于彩色图像，可以由三个这样的矩阵来表示（RGB, HSV， YUV等），那么此时为24bit的彩色图。

数字图像压缩 Digital Image Compression

一张图像之所以可以被压缩，有着以下几方面的原因：

1. 对于单张图像来说，在邻近的像素之间有着大量的相关性/冗余，称之为空间冗余。因为通常来说，邻近的像素点基本会拥有较为相近的像素值。

2. 对于从多个sensor获得的数据，各自存在着一定的相关性。

因此，图像压缩方法就是利用了图像中存在的这些冗余性从而得以实现的。图像压缩系统通常分为两部分：压缩以及解压缩(compressor , decompressor)。对于compressor：通常分为预处理以及编码阶段（preprocessing stage and encoding stage);其中，前处理可以进行一些灰度值/空间域的量化；或者是去噪等。在压缩阶段，可以先将图像进行转换至其它的数学空间，使得其可以更容易的进行压缩（比如说转换到YUV空间，或者是DCT变换等）。接下来是量化阶段，将一些连续的数值转换成离散的形式。

最后的阶段是编码的部分。将得到的数据进行编码后传输。而对于decompressor:通常分为解压缩以及后处理阶段(decoding stage and postprocessing stage).在解压缩阶段，首先做编码对应的解码，再进行反量化，以及反向的图像空间域的转换。其过程与compressor里的是一一对应的。其中，后处理可以来减少在压缩过程中产生的一些伪影等。

小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath(genpath(pwd));
 
orimg=imread('lena.bmp');
imshow(orimg); 
title('原始图象'); 
orimage=double(orimg);
tImg=wavelet('2D D5',1,orimage,'sym');
tImage=uint8(tImg);
figure; 
imshow(tImage);
Img=zeros(512,512);
Img(1:256,1:256)=tImg(1:256,1:256);
[Image,sc,dmatrix]=double2uint(Img);
x=select(Image);
code=RLC(x);
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%解码部分%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Image=dec(code);
Image_r=uint2double(Image,sc,dmatrix);
IImg=wavelet('2D D5',-1,Image_r,'sym');
IImg=uint8(IImg);
figure;imshow(IImg);
title('恢复图象'); 
diff=orimg-IImg;
figure;imshow(diff);
e=sum(sum(diff))/(sum(sum(orimg)));
 
 
 
total_infor=512*512;
[code_r,code_c]=size(code);pp=(512*512)/code_c;
disp(['压缩前的图像信息大小为:',int2str(total_infor)]);
disp(['压缩后的图像信息大小为:',int2str(code_c)]);
disp(['压缩率为:',num2str(pp),':1']);
disp(['压缩误差为：',num2str(e)]);
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