python求立方尾不变_【求初一下学期所有数学公式感念整理主要是要第一单元那些什么（a的平方）的立方,什么完全平方公示,平方差公式那些的】作业帮...

常用数学公式汇总

一、基础代数公式

1. 平方差公式：(a＋b)×(a－b)＝a2－b2 2. 完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n(m、n为正整数,a≠0) 同底数幂相除：am÷an＝am－n(m、n为正整数,a≠0) a0＝1(a≠0)

a-p＝ (a≠0,p为正整数) 4. 等差数列：

(1)sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d； (2)an＝a1＋(n－1)d； (3)n ＝ ＋1；

(4)若a,A,b成等差数列,则：2A＝a+b； (5)若m+n=k+i,则：am+an=ak+ai ；

(其中：n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和) 5. 等比数列：

(1)an＝a1q－1； (2)sn ＝ (q 1)

(3)若a,G,b成等比数列,则：G2＝ab； (4)若m+n=k+i,则：am•an=ak•ai ； (5)am-an=(m-n)d (6) ＝q(m-n)

(其中：n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和) 6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1= ；x2= (b2-4ac 0)

根与系数的关系：x1+x2=- ,x1•x2=

二、基础几何公式

1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两

边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；

(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线.

(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. (3)三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高. (4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线. (5)内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等.

重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一. 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边.

外心：三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.外心到三角形的三个顶点

的距离相等.

直角三角形：有一个角为90度的三角形,就是直角三角形. 直角三角形的性质：

(1)直角三角形两个锐角互余；

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； (3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半； (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°； (5)直角三角形中,c2＝a2＋b2(其中：a、b为两直角边长,c为斜边长)； (6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： (1)有一个角为90°；

(2)边上的中线等于这条边长的一半；

(3)若c2＝a2＋b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；

2. 面积公式： 正方形＝边长×边长； 长方形＝ 长×宽； 三角形＝ × 底×高； 梯形 ＝ ； 圆形 ＝ R2 平行四边形＝底×高 扇形 ＝ R2 正方体＝6×边长×边长 长方体＝2×(长×宽＋宽×高＋长×高)； 圆柱体＝2πr2＋2πrh； 球的表面积＝4 R2

3. 体积公式

正方体＝边长×边长×边长； 长方体＝长×宽×高； 圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h 圆锥 ＝ πr2h 球 ＝

4. 与圆有关的公式

设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有：

(1)d﹤r：点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合)； (2)d＝r：点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合)； (3)d﹥r：点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合)； 线与圆的位置关系的性质和判定：

如果⊙O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d,那么： (1)直线 与⊙O相交：d﹤r； (2)直线 与⊙O相切：d＝r； (3)直线 与⊙O相离：d﹥r；

圆与圆的位置关系的性质和判定：

设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么： (1)两圆外离： ； (2)两圆外切： ； (3)两圆相交： ( )； (4)两圆内切： ( )； (5)两圆内含： ( )．

圆周长公式：C＝2πR＝πd (其中R为圆半径,d为圆直径,π≈3.1415926≈ )； 的圆心角所对的弧长 的计算公式： ＝ ； 扇形的面积：(1)S扇＝ πR2；(2)S扇＝ R；

若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S侧＝πr ； 圆锥的体积：V＝ Sh＝ πr2h.

三、其他常用知识

1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；

另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数.

2． 对任意两数a、b,如果a－b＞0,则a＞b；如果a－b＜0,则a＜b；如果a－b＝0,则a＝b.

当a、b为任意两正数时,如果a/b＞1,则a＞b；如果a/b＜1,则a＜b；如果a/b＝1,则a＝b.

当a、b为任意两负数时,如果a/b＞1,则a＜b；如果a/b＜1,则a＞b；如果a/b＝1,则a＝b.

对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值C,如果

a＞C,且C＞b,则我们说a＞b.

3． 工程问题： 工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时,常设总工作量为1.

4． 方阵问题：

(1)实心方阵：方阵总人数＝(最外层每边人数)2 最外层人数＝(最外层每边人数－1)×4

(2)空心方阵：中空方阵的人数＝(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 ＝(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数.

例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? (10－3)×3×4＝84(人)

5． 利润问题

(1)利润＝销售价(卖出价)－成本； 利润率＝ ＝ ＝ －1； 销售价＝成本×(1＋利润率)；成本＝ . (2)单利问题 利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×(1+利率×时期)； 本金＝本利和÷(1+利率×时期). 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率.

例：某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”

用月利率求.3年=12月×3=36个月 2400×(1+10．2％×36) =2400×1．3672 =3281．28(元)

6． 排列数公式：P ＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1),(m≤n) 组合数公式：C ＝P ÷P ＝(规定 ＝1).

“装错信封”问题：D1＝0,D2＝1,D3＝2,D4＝9,D5＝44,D6＝265,

7. 年龄问题：关键是年龄差不变； 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

8. 日期问题：闰年是366天,平年是365天,其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11是30天,闰年时候2月份29天,平年2月份是28天.

9. 植树问题

(1)线形植树：棵数＝总长 间隔＋1 (2)环形植树：棵数＝总长 间隔 (3)楼间植树：棵数＝总长 间隔－1

(4)剪绳问题：对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M＋1)段

10. 鸡兔同笼问题： 鸡数＝(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) (一般将“每”量视为“脚数” ) 得失问题(鸡兔同笼问题的推广)： 不合格品数＝(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)

＝总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)

例：“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?” (4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)

11．盈亏问题：

(1)一次盈,一次亏：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数 (2)两次都有盈： (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数 (3)两次都是亏： (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数 (4)一次亏,一次刚好：亏÷(两次每人分配数的差)=人数 (5)一次盈,一次刚好：盈÷(两次每人分配数的差)=人数

例：“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数 10×8-9=80-9=71(个)………………桃子

12.行程问题：

(1)平均速度：平均速度＝ (2)相遇追及： 相遇(背离)：路程÷速度和＝时间 追及：路程÷速度差＝时间 (3)流水行船：

顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速.

两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

两船同向航行时,后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度. (4)火车过桥：

列车完全在桥上的时间＝(桥长－车长)÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝(桥长＋车长)÷列车速度 (5)多次相遇：

相向而行,第一次相遇距离甲地a千米,第二次相遇距离乙地b千米,则甲乙两地相距 S＝3a-b(千米) (6)钟表问题：

钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的 ,分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o22次.

13．容斥原理： A＋B= +

A+B+C= + + + - 其中, ＝E

14．牛吃草问题：

原有草量＝(牛数－每天长草量)×天数,其中：一般设每天长草量为X

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2016-12-14

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