78.子集

子集问题，看到这种题，肯定是可以用DFS加递归可以做的。首先分析思路，这种类似于全排列的情况，并且顺序不同算一种的话，其实就只要递归遍历就可以了

第一种方法，回溯递归

这题其实就是类似于全排列的问题，显而易见的是顺利不同的组合算是一个，例如[1,2,3], [1,3,2] , 因为数组中的元素是排序且无重复的，因此只需要考虑在递归进入下一阶段的时候对输入的begin+1 就可以了

res= [[]]
for i in range(begin,k):
    temp.append(nums[i])
    res.append(temp.copy())
    dfs(i+1,temp)
    temp.pop()

这里的递归最重要的方法是 递归向前，若begin 进入的值为0，则下一步就是dfs(1,temp), 由于进入的时候加上了nums[i] 所以回溯的时候必须把之前的最后一个元素给pop() 掉

思路二

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        for i in range(len(nums)+1):
            for tmp in itertools.combinations(nums, i):
                res.append(tmp)
        return res

思路三

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = [[]]
        for i in nums:
            res = res + [[i] + num for num in res]
        return res

相同的还有以下多种类似的问题

这里先把相同的问题，子集II写出来
初始的版本，未使用剪枝，只是回溯递归

   # 子集II
        # 思路同样可以使用回溯递归方法
        # 与子集I 不同的地方是此时数组内会有相同元素
        k = len(nums)
        res=[[]]
        nums.sort()
        def dfs(begin,temp,nums):
            for i in range(begin,k):  
                temp.append(nums[i])
                if temp not in res:
                    res.append(temp.copy())
                dfs(i+1,temp,nums)
                temp.pop()
        dfs(0,[],nums)
        return res

显然这样的方式速度并不快，于是就要思考如何在出现重复的情况下提前剪枝。

        nums.sort()
        self.res = []
        self.backtrack([], 0, nums, 0)
        return self.res

    def backtrack(self, sol, index, nums, pre_used):
        if index == len(nums):
            self.res.append(sol)
            return
        if not (index > 0 and nums[index] == nums[index-1] and pre_used == 0):
            pre_used = 1
            self.backtrack(sol+[nums[index]], index+1, nums, pre_used)
            pre_used = 0
        self.backtrack(sol, index+1, nums, 0)

这里的剪枝去掉了对元素的去重判断，转而在出现重复之前做剪枝处理，节省空间开支

• 46全排列
• 47全排列II
• 子集II
• 第K个排列
• 复原IP地址
• 组合总和
• 组合总和2
• 组合总和3
• 组合

最后

以上就是鳗鱼万宝路为你收集整理的LeetCode每日一题(集合问题)78.子集的全部内容，希望文章能够帮你解决LeetCode每日一题(集合问题)78.子集所遇到的程序开发问题。

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