osg画线_在OpenSceneGraph中绘制OpenCascade的曲面

在OpenSceneGraph中绘制OpenCascade的曲面

Draw OpenCascade Geometry Surfaces in OpenSceneGraph

摘要Abstract：本文对OpenCascade中的几何曲面数据进行简要说明，并结合OpenSceneGraph将这些曲面显示。

关键字Key Words：OpenCascade、OpenSceneGraph、Geometry Surface、NURBS

一、引言 Introduction

《BRep Format Description White Paper》中对OpenCascade的几何数据结构进行了详细说明。BRep文件中用到的曲面总共有11种：

1．Plane 平面；

2．Cylinder 圆柱面；

3．Cone 圆锥面；

4．Sphere 球面；

5．Torus 圆环面；

6．Linear Extrusion 线性拉伸面；

7．Revolution Surface 旋转曲面；

8．Bezier Surface 贝塞尔面；

9．B-Spline Surface B样条曲面；

10．Rectangle Trim Surface 矩形裁剪曲面；

11．Offset Surface 偏移曲面；

曲面的几何数据类都有一个共同的基类Geom_Surface，类图如下所示：

Figure 1.1 Geometry Surface class diagram

抽象基类Geom_Surface有几个纯虚函数Bounds()、Value()等，可用来计算曲面上的点。类图如下所示：

Figure 1.2 Geom_Surface class diagram

与另一几何内核sgCore中的几何的概念一致，几何(geometry)是用参数方程对曲线曲面精确表示的。

每种曲面都对纯虚函数进行实现，使计算曲面上点的方式统一。

曲线C(u)是单参数的矢值函数，它是由直线段到三维欧几里得空间的映射。曲面是关于两个参数u和v的矢值函数，它表示由uv平面上的二维区域R到三维欧几里得空间的映射。把曲面表示成双参数的形式为：

它的参数方程为：

u，v参数形成了一个参数平面，参数的变化区间在参数平面上构成一个矩形区域。正常情况下，参数域内的点(u,v)与曲面上的点r(u,v)是一一对应的映射关系。

给定一个具体的曲面方程，称之为给定了一个曲面的参数化。它既决定了所表示的曲面的形状，也决定了该曲面上的点与其参数域内的点的一种对应关系。同样地，曲面的参数化不是唯一的。

曲面双参数u，v的变化范围往往取为单位正方形，即u∈[0，1]，v∈[0，1]。这样讨论曲面方程时，即简单、方便，又不失一般性。

二、程序示例 Code Example

使用函数Value(u, v)根据参数计算出曲面上的点，将点分u，v方向连成线，可以绘制出曲面的线框模型。程序如下所示：

1 /*2 *    Copyright (c) 2013 eryar All Rights Reserved.3 *4 *        File    : Main.cpp5 *        Author  : eryar@163.com6 *        Date    : 2013-08-11 10:367 *        Version : V1.08 *9 *    Description : Draw OpenCascade Geometry Surfaces in OpenSceneGraph.10 *11 */12 13 //OpenSceneGraph14 #include15 #include16 #include17 #include18 19 #pragma comment(lib,"osgd.lib")20 #pragma comment(lib,"osgDBd.lib")21 #pragma comment(lib,"osgGAd.lib")22 #pragma comment(lib,"osgViewerd.lib")23 24 //OpenCascade25 #defineWNT26 #include27 #include28 #include29 #include30 31 #include32 #include33 #include34 #include35 #include36 #include37 #include38 #include39 40 #pragma comment(lib,"TKernel.lib")41 #pragma comment(lib,"TKMath.lib")42 #pragma comment(lib,"TKG3d.lib")43 #pragma comment(lib,"TKGeomBase.lib")44 45 //Approximation Delta.46 constdoubleAPPROXIMATION_DELTA=0.1;47 48 /**49 * @breif Build geometry surface.50 */51 osg::Node*buildSurface(constGeom_Surface&surface)52 {53 osg::ref_ptr<:geode>geode=newosg::Geode();54 55 gp_Pnt point;56 Standard_Real uFirst=0.0;57 Standard_Real vFirst=0.0;58 Standard_Real uLast=0.0;59 Standard_Real vLast=0.0;60 61 surface.Bounds(uFirst, uLast, vFirst, vLast);62 63 Precision::IsNegativeInfinite(uFirst)?uFirst=-1.0: uFirst;64 Precision::IsInfinite(uLast)?uLast=1.0: uLast;65 66 Precision::IsNegativeInfinite(vFirst)?vFirst=-1.0: vFirst;67 Precision::IsInfinite(vLast)?vLast=1.0: vLast;68 69 //Approximation in v direction.70 for(Standard_Real u=uFirst; u<=uLast; u+=APPROXIMATION_DELTA)71 {72 osg::ref_ptr<:geometry>linesGeom=newosg::Geometry();73 osg::ref_ptr<:vec3array>pointsVec=newosg::Vec3Array();74 75 for(Standard_Real v=vFirst; v<=vLast; v+=APPROXIMATION_DELTA)76 {77 point=surface.Value(u, v);78 79 pointsVec->push_back(osg::Vec3(point.X(), point.Y(), point.Z()));80 }81 82 //Set the colors.83 osg::ref_ptr<:vec4array>colors=newosg::Vec4Array;84 colors->push_back(osg::Vec4(1.0f,1.0f,0.0f,0.0f));85 linesGeom->setColorArray(colors.get());86 linesGeom->setColorBinding(osg::Geometry::BIND_OVERALL);87 88 //Set the normal in the same way of color.89 osg::ref_ptr<:vec3array>normals=newosg::Vec3Array;90 normals->push_back(osg::Vec3(0.0f,-1.0f,0.0f));91 linesGeom->setNormalArray(normals.get());92 linesGeom->setNormalBinding(osg::Geometry::BIND_OVERALL);93 94 //Set vertex array.95 linesGeom->setVertexArray(pointsVec);96 linesGeom->addPrimitiveSet(newosg::DrawArrays(osg::PrimitiveSet::LINE_STRIP,0, pointsVec->size()));97 98 geode->addDrawable(linesGeom.get());99 }100 101 //Approximation in u direction.102 for(Standard_Real v=vFirst; v<=vLast; v+=APPROXIMATION_DELTA)103 {104 osg::ref_ptr<:geometry>linesGeom=newosg::Geometry();105 osg::ref_ptr<:vec3array>pointsVec=newosg::Vec3Array();106 107 for(Standard_Real u=vFirst; u<=uLast; u+=APPROXIMATION_DELTA)108 {109 point=surface.Value(u, v);110 111 pointsVec->push_back(osg::Vec3(point.X(), point.Y(), point.Z()));112 }113 114 //Set the colors.115 osg::ref_ptr<:vec4array>colors=newosg::Vec4Array;116 colors->push_back(osg::Vec4(1.0f,1.0f,0.0f,0.0f));117 linesGeom->setColorArray(colors.get());118 linesGeom->setColorBinding(osg::Geometry::BIND_OVERALL);119 120 //Set the normal in the same way of color.121 osg::ref_ptr<:vec3array>normals=newosg::Vec3Array;122 normals->push_back(osg::Vec3(0.0f,-1.0f,0.0f));123 linesGeom->setNormalArray(normals.get());124 linesGeom->setNormalBinding(osg::Geometry::BIND_OVERALL);125 126 //Set vertex array.127 linesGeom->setVertexArray(pointsVec);128 linesGeom->addPrimitiveSet(newosg::DrawArrays(osg::PrimitiveSet::LINE_STRIP,0, pointsVec->size()));129 130 geode->addDrawable(linesGeom.get());131 }132 133 returngeode.release();134 }135 136 /**137 * @breif Test geometry surfaces of OpenCascade.138 */139 osg::Node*buildScene(void)140 {141 osg::ref_ptr<:group>root=newosg::Group();142 143 //Test Plane.144 Geom_Plane plane(gp::XOY());145 root->addChild(buildSurface(plane));146 147 //Test Bezier Surface and B-Spline Surface.148 TColgp_Array2OfPnt array1(1,3,1,3);149 TColgp_Array2OfPnt array2(1,3,1,3);150 TColgp_Array2OfPnt array3(1,3,1,3);151 TColgp_Array2OfPnt array4(1,3,1,3);152 153 array1.SetValue(1,1,gp_Pnt(1,1,1));154 array1.SetValue(1,2,gp_Pnt(2,1,2));155 array1.SetValue(1,3,gp_Pnt(3,1,1));156 array1.SetValue(2,1,gp_Pnt(1,2,1));157 array1.SetValue(2,2,gp_Pnt(2,2,2));158 array1.SetValue(2,3,gp_Pnt(3,2,0));159 array1.SetValue(3,1,gp_Pnt(1,3,2));160 array1.SetValue(3,2,gp_Pnt(2,3,1));161 array1.SetValue(3,3,gp_Pnt(3,3,0));162 163 array2.SetValue(1,1,gp_Pnt(3,1,1));164 array2.SetValue(1,2,gp_Pnt(4,1,1));165 array2.SetValue(1,3,gp_Pnt(5,1,2));166 array2.SetValue(2,1,gp_Pnt(3,2,0));167 array2.SetValue(2,2,gp_Pnt(4,2,1));168 array2.SetValue(2,3,gp_Pnt(5,2,2));169 array2.SetValue(3,1,gp_Pnt(3,3,0));170 array2.SetValue(3,2,gp_Pnt(4,3,0));171 array2.SetValue(3,3,gp_Pnt(5,3,1));172 173 array3.SetValue(1,1,gp_Pnt(1,3,2));174 array3.SetValue(1,2,gp_Pnt(2,3,1));175 array3.SetValue(1,3,gp_Pnt(3,3,0));176 array3.SetValue(2,1,gp_Pnt(1,4,1));177 array3.SetValue(2,2,gp_Pnt(2,4,0));178 array3.SetValue(2,3,gp_Pnt(3,4,1));179 array3.SetValue(3,1,gp_Pnt(1,5,1));180 array3.SetValue(3,2,gp_Pnt(2,5,1));181 array3.SetValue(3,3,gp_Pnt(3,5,2));182 183 array4.SetValue(1,1,gp_Pnt(3,3,0));184 array4.SetValue(1,2,gp_Pnt(4,3,0));185 array4.SetValue(1,3,gp_Pnt(5,3,1));186 array4.SetValue(2,1,gp_Pnt(3,4,1));187 array4.SetValue(2,2,gp_Pnt(4,4,1));188 array4.SetValue(2,3,gp_Pnt(5,4,1));189 array4.SetValue(3,1,gp_Pnt(3,5,2));190 array4.SetValue(3,2,gp_Pnt(4,5,2));191 array4.SetValue(3,3,gp_Pnt(5,5,1));192 193 Geom_BezierSurface BZ1(array1);194 Geom_BezierSurface BZ2(array2);195 Geom_BezierSurface BZ3(array3);196 Geom_BezierSurface BZ4(array4);197 root->addChild(buildSurface(BZ1));198 root->addChild(buildSurface(BZ2));199 root->addChild(buildSurface(BZ3));200 root->addChild(buildSurface(BZ4));201 202 Handle_Geom_BezierSurface BS1=newGeom_BezierSurface(array1);203 Handle_Geom_BezierSurface BS2=newGeom_BezierSurface(array2);204 Handle_Geom_BezierSurface BS3=newGeom_BezierSurface(array3);205 Handle_Geom_BezierSurface BS4=newGeom_BezierSurface(array4);206 TColGeom_Array2OfBezierSurface bezierarray(1,2,1,2);207 bezierarray.SetValue(1,1,BS1);208 bezierarray.SetValue(1,2,BS2);209 bezierarray.SetValue(2,1,BS3);210 bezierarray.SetValue(2,2,BS4);211 212 GeomConvert_CompBezierSurfacesToBSplineSurface BB (bezierarray);213 214 if(BB.IsDone())215 {216 Geom_BSplineSurface BSPLSURF(217 BB.Poles()->Array2(),218 BB.UKnots()->Array1(),219 BB.VKnots()->Array1(),220 BB.UMultiplicities()->Array1(),221 BB.VMultiplicities()->Array1(),222 BB.UDegree(),223 BB.VDegree() );224 225 BSPLSURF.Translate(gp_Vec(0,0,2));226 227 root->addChild(buildSurface(BSPLSURF));228 }229 230 //Test Spherical Surface.231 Geom_SphericalSurface sphericalSurface(gp::XOY(),1.0);232 sphericalSurface.Translate(gp_Vec(2.5,0.0,0.0));233 root->addChild(buildSurface(sphericalSurface));234 235 //Test Conical Surface.236 Geom_ConicalSurface conicalSurface(gp::XOY(), M_PI/8,1.0);237 conicalSurface.Translate(gp_Vec(5.0,0.0,0.0));238 root->addChild(buildSurface(conicalSurface));239 240 //Test Cylindrical Surface.241 Geom_CylindricalSurface cylindricalSurface(gp::XOY(),1.0);242 cylindricalSurface.Translate(gp_Vec(8.0,0.0,0.0));243 root->addChild(buildSurface(cylindricalSurface));244 245 //Test Toroidal Surface.246 Geom_ToroidalSurface toroidalSurface(gp::XOY(),1.0,0.2);247 toroidalSurface.Translate(gp_Vec(11.0,0.0,0.0));248 root->addChild(buildSurface(toroidalSurface));249 250 returnroot.release();251 }252 253 intmain(intargc,char*argv[])254 {255 osgViewer::Viewer myViewer;256 257 myViewer.setSceneData(buildScene());258 259 myViewer.addEventHandler(newosgGA::StateSetManipulator(myViewer.getCamera()->getOrCreateStateSet()));260 myViewer.addEventHandler(newosgViewer::StatsHandler);261 myViewer.addEventHandler(newosgViewer::WindowSizeHandler);262 263 returnmyViewer.run();264 }

程序效果如下图所示：

Figure 2.1 OpenCascade Geometry Surfaces in OpenSceneGraph

三、结论 Conclusion

根据OpenCascade中的几何曲面的函数Value(u, v)可以计算出曲面上的点。分u方向和v方向分别绘制曲面上的点，并将之连接成线，即可以表示出曲面的线框模型。因为这样的模型没有面的信息，所以不能有光照效果、材质效果等。要有光照、材质的信息，必须将曲面进行三角剖分。相关的剖分算法有Delaunay三角剖分等。