正弦信号与复指数信号

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我是靠谱客的博主缓慢萝莉，最近开发中收集的这篇文章主要介绍正弦信号与复指数信号，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一、为什么正弦信号如此重要？
三角函数作为线性系统的输入具有频率不变的特性，这个特性可以用来描述系统的特征。输入一个正弦信号输出也是一个正弦信号，只是幅度和相位有了一定的改变。其他形式的周期信号如三角波和方波都不具有波形保持的特性。这种由线性系统引起的正弦信号幅度和相位的改变反应了线性系统的特征，叫做系统的幅频特性和相频特性。

二、为什么复指数信号在信号与系统中如此常见，使用它的好处是什么？
首先，信号与系统在讨论连续时间傅里叶级数时，给出了三角形式的傅立叶级数和指数形式的傅立叶级数，即
有偶啦
由三角函数形式傅里叶级数可导出指数形式傅里叶级数，为什么要导出指数形式傅立叶级数，复指数信号有啥好处？
一、复指数信号可以简化计算，便于数学推导如要计算两个复数c1 = cos(wt) + jsin(wt)与c2 = cos(wt) + jsin(wt)相乘，需要展开相乘、和差化积而通过复指数形式则只要指数相加即可；
二、添加一个信号相当于加上一个复数（向量加）；
三、它是最简单的表示方法；
四、它表明了数字通信系统是如何实现的，以及在文献中是如何描述的；