图结构练习——最短路径（Dijkstra）

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我是靠谱客的博主务实乌龟，最近开发中收集的这篇文章主要介绍图结构练习——最短路径（Dijkstra），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Sample Input

Sample Output

1
0

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[105][105];//标示图的坐标
int vis[105];      //表示是否参观过
int dist[105];      //权值和
void Dijkstra(int n)    //n为终点
{
    int i, j, k, min, u;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        dist[i] = map[1][i];//1为起点，将1到的i点得距离存进去
    }
    vis[1] = 1;            //走过的标记
    for(i = 1;i < n;i++)    //进行n-1次查找，对每个节点都找一次，看有没有更小的路径
    {
        min = INF;
        for(j = 1;j <= n;j++)
        {
            if(min > dist[j] && !vis[j])//找出没有被标记，并且距离起始点最近的点
            {
                min = dist[j];  //记录大小
                u = j;          //记录第几个点
            }
        }
        vis[u] = 1;    //标记一下
        for(k = 1;k <= n;k++)
        { //更新dist的值
            if(!vis[k] && map[u][k] < INF && dist[k] > map[u][k] + dist[u])
            {
                dist[k] = map[u][k] + dist[u];
            }
        }

    }
printf("%dn",dist[n]);
}
int main()
{
    int n, m, u, v, c, i;
    while(~scanf("%d %d",&n, &m))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(map,INF,sizeof(map));//先全为无穷大
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            map[i][i] = 0;           //初始化map[][]数组，除去自己本身，距离为0，其他全设为无穷大
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&c);//输入
            if(map[u][v] > c)
            {
                map[u][v] = map[v][u] = c;
            }
        }
        Dijkstra(n);//调用函数
    }
    return 0;
}

模板代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[550][550];
int vis[550];
int dist[550];
void  Dijkstra(int n, int s, int d)
{
    int i, j, k, min, u;
    for(i = 0;i< n;i++)
    {
        dist[i] = map[s][i];
    }
    dist[s] = 0;
    vis[s] = 1;
    for(i =1 ;i < n;i++)
    {
        min = INF;
        for(j = 0;j < n;j++)
        {
            if(min > dist[j] && !vis[j])
            {
                min = dist[j];
                u = j;
             }
        }
        vis[u] = 1;
        for(k = 0;k < n;k++)
        {
            if(!vis[k] && map[u][k] < INF && dist[u] + map[u][k] < dist[k])
            {
                dist[k] = dist[u] + map[u][k];
            }
        }
    }
    printf("%dn",dist[d]);
}