基本算法之计数排序(Counting Sort)

基本算法—05、计数排序(Counting Sort)算法
其他的基本算法也已经发布，可以一并收藏学习

0、前言

评判一个算法的好坏的标准：

• 时间复杂度
• 空间复杂度

1、计数排序是什么？

计数排序要求输入数据的范围在 [0,N-1] 之间，则可以开辟一个大小为 N 的数组空间，将输入的数据值转化为键存储在该数组空间中，数组中的元素为该元素出现的个数。

• 计数排序不是基于比较的排序算法
• 核心是在于将输入的数值转化为键存储在额外开辟的数值空间里面
• 线性时间复杂度的排序算法
• 要求是数据必须是有确定空间的整数

原理：

1.找到元素中的最大值m，然后构建一个m大的数组L
2.统计数组中每个值为 i 元素出现的次数，记录在数组 L 中的第 i 项
3.遍历数组L，遇到值不是0的就输出坐标值，具体输出几次看这一个位置上的数值是几
4.将输出的数值，依次的写入到我们输入的数值中，每输出一次，索引加一

开辟一个非常大的空间，是根据数组的最大值决定的。所以如果数组中的最大值特别大的话，效率就不会很高！

2、算法过程图解

3、代码实现

代码如下：

"""
Counting Sort计数排序
时间复杂度：O(n+k)
"""

def countingSort(nums):
	# 桶的个数，这一是取决于，这一个列表中最大的那个数字
    bucket = [0] * (max(nums) + 1) 

    for num in nums:  # 用num下标的位置，记录其出现的次数
        bucket[num] += 1
    i = 0  # nums 的索引
    # 循环遍历整个桶
    for j in range(len(bucket)):
        # 找到第j个元素，就是出现j的次数，如果不是0次没代表出现
        while bucket[j] > 0:
            # 出现了，就把这一个写入到原本的nums列表中，
            # 同时出现的次数减一，nums列表加一
            nums[i] = j
            bucket[j] -= 1
            i += 1
    return nums

if __name__ == '__main__':
    alist = [54, 26, 93, 17, 93, 17, 77, 77,54, 26, 4, 2, 6,93, 17, 77, 31, 44, 55, 20, 31, 44, 55, 20]
    print(f'计数排序(Counting Sort)之前原列表的顺序：{alist}')
    alist = countingSort(alist)
    print(f'计数排序(Counting Sort)之后的列表的顺序：{alist}')
    print(f'计数排序(Counting Sort)之后的正确的顺序：[2, 4, 6, 17, 17, 17, 20, 20, 26, 26, 31, 31, 44, 44, 54, 54, 55, 55, 77, 77, 77, 93, 93, 93]')

4、评判算法

• 最好时间复杂度：O(n+k)
• 最坏时间复杂度：O(n+k)
• 平均时间复杂度：O(n+k)
• 空间复杂度：O(k)
• 算法稳定性：稳定的排序

最后

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