15. 三数之和

15. 三数之和

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

1）暴力法：O(n3)，不可取

2）双指针法：

「双指针」，当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法，将枚举的时间复杂度从 O(N^2) 减少至 O(N)。为什么是 O(N) 呢？这是因为在枚举的过程每一步中，「左指针」会向右移动一个位置（也就是题目中的 bb），而「右指针」会向左移动若干个位置，这个与数组的元素有关，但我们知道它一共会移动的位置数为 O(N)，均摊下来，每次也向左移动一个位置，因此时间复杂度为 O(N)。

注意到我们的伪代码中还有第一重循环，时间复杂度为 O(N)O(N)，因此枚举的总时间复杂度为 O(N^2)。由于排序的时间复杂度为 O(N log N)，在渐进意义下小于前者，因此算法的总时间复杂度为 O(N^2)。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        n = len(nums)
        if n < 3:
            return []
        nums.sort()
        res = list()
        for first in range(n):
            if first != 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
                continue
            target = -nums[first]
            third = n - 1
            for second in range(first+1,n):
                if second > first+1 and nums[second] == nums[second - 1]:
                    continue
                if nums[second] > target:
                    break
                while second < third and target - nums[second]< nums[third]:
                    third -= 1
                if third == second:
                    break
                if target - nums[second] == nums[third]:
                    res.append([nums[first], nums[second], nums[third]])
        return res

最后

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