tyvj1051选课

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我是靠谱客的博主幸福可乐，这篇文章主要介绍tyvj1051选课，现在分享给大家，希望可以做个参考。

http://www.tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1051

描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。例如:

（图片无法显示）

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式 InputFormat

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数

输出格式 OutputFormat

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 SampleInput [复制数据]

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样例输出 SampleOutput [复制数据]

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解题思路：

经典的树形DP。f[i][j]表示从i开始（包括i）选j个课程的最大学分，因为题目所说没有先修课的课程的先修课为0，所以我们不妨虚拟一个为0的先修课程，则输出时应当输出f[0][m+1]，建树时先修课的子课建左子树，此先修课的其他所有子课建在已建好的左子树的右子树(平级建右，下级建左）。选择跟的左子树时因为左子树为其子课，所以根必选，先讨论。选择有子树时因为平级，所以可选可不选。

参考代码：

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//tyvj1051
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=305;
struct node{//用来存先修课为某的课程编号
int v;
node *next;
}*g[N]={0};
struct tree{//用来建树用；
int x;
tree *l,*r;
}*T=0;
int f[N][N]={0},w[N]={0},m,n;
queue<tree *> q;//用来建树，代替递归，方便快捷
queue<tree *> topo;//把几点打入队列用来dp，由程序知后打入的是需要先dp的
void init(){
scanf("%d%d",&n,&m);
m++;
int u,v;
node *p;
for (int i=1;i<=n;i++){//邻接链表存先修课为某的课程编号
scanf("%d%d",&u,&v);
p=new(node); p->v=i; p->next=g[u]; g[u]=p;
w[i]=v;
}
for (int i=1;i<=n;i++)//边界处理，边界永远不会是先修课
if (!g[i])
for (int j=1;j<=m;j++)
f[i][j]=w[i];//w[]存编号为某的课程的学分
}
void build_r(tree *&T,node *p){//建右子树
if (!p) return ;
T=new(tree);
T->l=T->r=0;
T->x=p->v;
q.push(T);
build_r(T->r,p->next);
}
void build(){
T=new(tree);
T->l=T->r=0;
T->x=0;
q.push(T);
tree *u;
while (!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
if (g[u->x]){//建左子树
u->l=new(tree);
u->l->l=u->l->r=0;
u->l->x=g[u->x]->v;
q.push(u->l);
build_r(u->l->r,g[u->x]->next);
}
}
}
void topodeal(tree *T){
if (!T)return ;
topodeal(T->l);
topodeal(T->r);
topo.push(T);
}
void dp(tree *T){
int u=T->x;
if (T->l){
int l=T->l->x;
for (int k=1;k<=m;k++)
f[u][k]=max(f[u][k],f[l][k-1]+w[u]);
}
if (T->r){
int r=T->r->x;
for (int k=m;k>=1;k--)//注意要倒着更新，以免有重
for (int j=0;j<=k;j++)
f[u][k]=max(f[u][k],f[u][j]+f[r][k-j]);
}
}
int main()
{
init();
build();
topodeal(T);
for (tree *u=topo.front();!topo.empty();u=topo.front()){
dp(u);
topo.pop();
}
printf("%dn",f[0][m]);
return 0;
}

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//tyvj1051
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=305;
struct node{//用来存先修课为某的课程编号
int v;
node *next;
}*g[N]={0};
struct tree{//用来建树用；
int x;
tree *l,*r;
}*T=0;
int f[N][N]={0},w[N]={0},m,n;
queue<tree *> q;//用来建树，代替递归，方便快捷
queue<tree *> topo;//把几点打入队列用来dp，由程序知后打入的是需要先dp的
void init(){
scanf("%d%d",&n,&m);
m++;
int u,v;
node *p;
for (int i=1;i<=n;i++){//邻接链表存先修课为某的课程编号
scanf("%d%d",&u,&v);
p=new(node); p->v=i; p->next=g[u]; g[u]=p;
w[i]=v;
}
for (int i=1;i<=n;i++)//边界处理，边界永远不会是先修课
if (!g[i])
for (int j=1;j<=m;j++)
f[i][j]=w[i];//w[]存编号为某的课程的学分
}
void build_r(tree *&T,node *p){//建右子树
if (!p) return ;
T=new(tree);
T->l=T->r=0;
T->x=p->v;
q.push(T);
build_r(T->r,p->next);
}
void build(){
T=new(tree);
T->l=T->r=0;
T->x=0;
q.push(T);
tree *u;
while (!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
if (g[u->x]){//建左子树
u->l=new(tree);
u->l->l=u->l->r=0;
u->l->x=g[u->x]->v;
q.push(u->l);
build_r(u->l->r,g[u->x]->next);
}
}
}
void topodeal(tree *T){
if (!T)return ;
topodeal(T->l);
topodeal(T->r);
topo.push(T);
}
void dp(tree *T){
int u=T->x;
if (T->l){
int l=T->l->x;
for (int k=1;k<=m;k++)
f[u][k]=max(f[u][k],f[l][k-1]+w[u]);
}
if (T->r){
int r=T->r->x;
for (int k=m;k>=1;k--)//注意要倒着更新，以免有重
for (int j=0;j<=k;j++)
f[u][k]=max(f[u][k],f[u][j]+f[r][k-j]);
}
}
int main()
{
init();
build();
topodeal(T);
for (tree *u=topo.front();!topo.empty();u=topo.front()){
dp(u);
topo.pop();
}
printf("%dn",f[0][m]);
return 0;
}