tyvj1051选课

http://www.tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1051

描述 Description

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式 InputFormat

输出格式 OutputFormat

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

13

经典的树形DP。f[i][j]表示从i开始（包括i）选j个课程的最大学分，因为题目所说没有先修课的课程的先修课为0，所以我们不妨虚拟一个为0的先修课程，则输出时应当输出f[0][m+1]，建树时先修课的子课建左子树，此先修课的其他所有子课建在已建好的左子树的右子树(平级建右，下级建左）。选择跟的左子树时因为左子树为其子课，所以根必选，先讨论。选择有子树时因为平级，所以可选可不选。

参考代码：

//tyvj1051
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=305;
struct node{//用来存先修课为某的课程编号
int v;
node *next;
}*g[N]={0};
struct tree{//用来建树用；
int x;
tree *l,*r;
}*T=0;
int f[N][N]={0},w[N]={0},m,n;
queue<tree *> q;//用来建树，代替递归，方便快捷
queue<tree *> topo;//把几点打入队列用来dp，由程序知后打入的是需要先dp的
void init(){
scanf("%d%d",&n,&m);
m++;
int u,v;
node *p;
for (int i=1;i<=n;i++){//邻接链表存先修课为某的课程编号
scanf("%d%d",&u,&v);
p=new(node); p->v=i; p->next=g[u]; g[u]=p;
w[i]=v;
}
for (int i=1;i<=n;i++)//边界处理，边界永远不会是先修课
if (!g[i])
for (int j=1;j<=m;j++)
f[i][j]=w[i];//w[]存编号为某的课程的学分
}
void build_r(tree *&T,node *p){//建右子树
if (!p) return ;
T=new(tree);
T->l=T->r=0;
T->x=p->v;
q.push(T);
build_r(T->r,p->next);
}
void build(){
T=new(tree);
T->l=T->r=0;
T->x=0;
q.push(T);
tree *u;
while (!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
if (g[u->x]){//建左子树
u->l=new(tree);
u->l->l=u->l->r=0;
u->l->x=g[u->x]->v;
q.push(u->l);
build_r(u->l->r,g[u->x]->next);
}
}
}
void topodeal(tree *T){
if (!T)return ;
topodeal(T->l);
topodeal(T->r);
topo.push(T);
}
void dp(tree *T){
int u=T->x;
if (T->l){
int l=T->l->x;
for (int k=1;k<=m;k++)
f[u][k]=max(f[u][k],f[l][k-1]+w[u]);
}
if (T->r){
int r=T->r->x;
for (int k=m;k>=1;k--)//注意要倒着更新，以免有重
for (int j=0;j<=k;j++)
f[u][k]=max(f[u][k],f[u][j]+f[r][k-j]);
}
}
int main()
{
init();
build();
topodeal(T);
for (tree *u=topo.front();!topo.empty();u=topo.front()){
dp(u);
topo.pop();
}
printf("%dn",f[0][m]);
return 0;
}

最后

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