异或的性质

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我是靠谱客的博主机灵奇异果，最近开发中收集的这篇文章主要介绍异或的性质，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

异或是一种基于二进制的位运算，用符号XOR或者 ^ 表示，其运算法则是对运算符两侧数的每一个二进制位，同值取0，异值取1。它与布尔运算的区别在于，当运算符两侧均为1时，布尔运算的结果为1，异或运算的结果为0。

简单理解就是不进位加法，如1+1=0，,0+0=0,1+0=1。

性质

1、交换律

2、结合律

3、对于任何数x，都有x ^ x=0，x ^ 0=x

4、自反性 A ^ B ^ B = A ^ 0 = A

异或运算最常见于多项式除法，不过它最重要的性质还是自反性：A ^ B ^ B = A，即对给定的数A，用同样的运算因子（B）作两次异或运算后仍得到A本身。这是一个神奇的性质，利用这个性质，可以获得许多有趣的应用。例如，所有的程序教科书都会向初学者指出，要交换两个变量的值，必须要引入一个中间变量。但如果使用异或，就可以节约一个变量的存储空间：设有A,B两个变量，存储的值分别为a，b，则以下三行表达式将互换他们的值表达式（值）
A=A ^ B
B=B ^ A
A=A ^ B
类似地，该运算还可以应用在加密，数据传输，校验等等许多领域。