Background

Description

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。对于两个不同的结点 a,b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。 例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

Format

Input

无

Output

输出最短路径长度

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

这是一道最短路径问题

反思总结：

这是一道填空题，不在时间和空间上有限制，求出答案即可

看到最短路径，我们可以使用迪杰斯特拉（dijkstra）算法

1、建图（两个点的距离小于等于21，存在一条边且边权值为两个点的最小公倍数）

2、直接套用迪杰斯特拉（dijkstra）算法，注意迪杰斯特拉算法一般只对正权图好使，对特定的负权图好使（尽量不要对负权图使用）。

3、最小公倍数可以先使用辗转相除法求最大公约数，再通过（ a * b ）/最大公约数 求出最小公倍数。（ a ，b 为两个顶点）

注意：

对于定义的最大值INF一定要够大，不然答案会出错！！！

得出的答案可以将 INF 的值和最后的 ans 都输出一下，如果两者的值一样，说明 INF 定义小了。

int 的最大范围是 0x3f3f3f3f （四个3f）；

long long  的最大范围是  0x3f3f3f3f3f3f3f3f （八个3f）；

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
const ll INF=0x3f3f3f3f;
ll n=1,m=2021;
ll a[2030][2030],vis[2030],dis[2030];
ll gcd(ll aa,ll b) {
return aa%b==0?b:gcd(b,aa%b);
}
void dj(ll s) {
for(ll i=1; i<=m; i++) {//初始化
dis[i]=INF;
vis[i]=0;
}
dis[s]=0;
for(ll i=1; i<=m; i++) {//遍历所有点
ll t=-1;
for(ll j=1; j<=m; j++) {//找边权最小的点
if(!vis[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t]))
t=j;
}
if(t==-1)//结束条件
return ;
vis[t]=1;
for(ll j=1; j<=m; j++) {//能否进行松弛操作
if(dis[j]>dis[t]+a[t][j])
dis[j]=dis[t]+a[t][j];
}
}
}
int main() {
memset(a,0x3f3f,sizeof(a));
for(ll i=1; i<=m; i++) {//建图
for(ll j=i; j<=m; j++) {
if(abs(i-j)<=21) {
ll temp=gcd(i,j);
a[i][j]=min(a[i][j],i/temp*j);
}
}
}
dj(1);
cout<<dis[2021]<<endl;
return 0;
}

最后

以上就是清脆服饰为你收集整理的十二届蓝桥杯（B组）c++----路径BackgroundDescriptionFormatLimitation的全部内容，希望文章能够帮你解决十二届蓝桥杯（B组）c++----路径BackgroundDescriptionFormatLimitation所遇到的程序开发问题。

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