5848. 树上的操作

给你一棵 n 个节点的树，编号从 0 到 n - 1 ，以父节点数组 parent 的形式给出，其中 parent[i] 是第 i 个节点的父节点。树的根节点为 0 号节点，所以 parent[0] = -1 ，因为它没有父节点。你想要设计一个数据结构实现树里面对节点的加锁，解锁和升级操作。

数据结构需要支持如下函数：

• Lock：指定用户给指定节点 上锁 ，上锁后其他用户将无法给同一节点上锁。只有当节点处于未上锁的状态下，才能进行上锁操作。
• Unlock：指定用户给指定节点 解锁 ，只有当指定节点当前正被指定用户锁住时，才能执行该解锁操作。
• Upgrade：指定用户给指定节点 上锁 ，并且将该节点的所有子孙节点 解锁 。只有如下 3 个条件 全部 满足时才能执行升级操作：

1. 指定节点当前状态为未上锁。
2. 指定节点至少有一个上锁状态的子孙节点（可以是 任意 用户上锁的）。
3. 指定节点没有任何上锁的祖先节点。
   请你实现 LockingTree 类：

LockingTree(int[] parent) 用父节点数组初始化数据结构。
lock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 上锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 id 为 user 的用户 上锁 。
unlock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 解锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 变为 未上锁 状态。
upgrade(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 升级，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 升级 。

示例 1：

输入：
["LockingTree", "lock", "unlock", "unlock", "lock", "upgrade", "lock"]
[[[-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]], [2, 2], [2, 3], [2, 2], [4, 5], [0, 1], [0, 1]]
输出：
[null, true, false, true, true, true, false]

解释：
LockingTree lockingTree = new LockingTree([-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);
lockingTree.lock(2, 2);    // 返回 true ，因为节点 2 未上锁。
                           // 节点 2 被用户 2 上锁。
lockingTree.unlock(2, 3);  // 返回 false ，因为用户 3 无法解锁被用户 2 上锁的节点。
lockingTree.unlock(2, 2);  // 返回 true ，因为节点 2 之前被用户 2 上锁。
                           // 节点 2 现在变为未上锁状态。
lockingTree.lock(4, 5);    // 返回 true ，因为节点 4 未上锁。
                           // 节点 4 被用户 5 上锁。
lockingTree.upgrade(0, 1); // 返回 true ，因为节点 0 未上锁且至少有一个被上锁的子孙节点（节点 4）。
                           // 节点 0 被用户 1 上锁，节点 4 变为未上锁。
lockingTree.lock(0, 1);    // 返回 false ，因为节点 0 已经被上锁了。

提示：

• n == parent.length
• 2 <= n <= 2000
• 对于 i != 0 ，满足 0 <= parent[i] <= n - 1
• parent[0] == -1
• 0 <= num <= n - 1
• 1 <= user <= 104
• parent 表示一棵合法的树。
• lock ，unlock 和 upgrade 的调用 总共 不超过 2000 次。

解题思路

使用map维护被锁节点和加锁者的关系，再使用一个map维护父节点和对应子节点之间的关系

lock

判断是否有锁，如果没有，则可以直接加锁

unlock

判断当前锁的加锁者是否为自己

upgrade

1. 先向上遍历祖先节点和加锁节点，判断是否有加锁
2. 再遍历子孙节点，判断是否加锁
3. 给所有子孙节点解锁，给当前节点加锁

代码

    class LockingTree {

        int[] p;
        Map<Integer, Integer> locked = new HashMap<>();
        Map<Integer,Set<Integer>> child=new HashMap<>();
        public LockingTree(int[] parent) {
            p = parent;
            for (int i = 0; i < parent.length; i++) {
                if (!child.containsKey(p[i]))
                    child.put(p[i],new HashSet<>());
                child.get(p[i]).add(i);
            }
        }

        public boolean lock(int num, int user) {
            if (locked.containsKey(num) )
                return false;
            locked.put(num, user);
            return true;
        }

        public boolean unlock(int num, int user) {
            if (locked.containsKey(num) && locked.get(num) == user) {
                locked.remove(num);
                return true;
            } else return false;
        }
        public boolean dfs(int num) {

            while (num!=-1)
            {
                if(locked.containsKey(num))
                    return false;
                num=p[num];
            }
            return true;
        }
        public boolean ddfs(int num,int f) {

            if (locked.containsKey(num)&&num!=f){
                return true;
            }
            boolean res=false;
            if (child.containsKey(num))
            {
                for (Integer integer : child.get(num)) {
                    res|=ddfs(integer,f);
                }
            }
            return res;
        }
        public void dddfs(int num) {

            locked.remove(num);
            if (child.containsKey(num))
            {
                for (Integer integer : child.get(num)) {
                    dddfs(integer);
                }
            }
            
        }
        public boolean upgrade(int num, int user) {
            if (dfs(num)&&ddfs(num,num))
            {
                dddfs(num);
                locked.put(num, user);
                return true;
            }
            return false;

        }
    }

/**
 * Your LockingTree object will be instantiated and called as such:
 * LockingTree obj = new LockingTree(parent);
 * boolean param_1 = obj.lock(num,user);
 * boolean param_2 = obj.unlock(num,user);
 * boolean param_3 = obj.upgrade(num,user);
 */

/**
 * Your LockingTree object will be instantiated and called as such:
 * LockingTree obj = new LockingTree(parent);
 * boolean param_1 = obj.lock(num,user);
 * boolean param_2 = obj.unlock(num,user);
 * boolean param_3 = obj.upgrade(num,user);
 */

最后

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