递归算法相关介绍与实现

一、递归算法的概念

1. 递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁。
2. 递归用于解决什么样的问题
   （1）各种数学问题；如：八皇后问题 , 汉诺塔、阶乘问题、迷宫问题等
   （2）各种算法中也会使用到递归；比如快排、归并排序、二分查找、分治算法等
   （3）用栈解决的问题；参考文章==>(四、实现逆波兰表达式)
3. 递归需要遵守的重要规则
   （1）执行一个方法时，创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）
   （2）方法的局部变量是独立的，不会相互影响
   （3）如果方法中使用的是引用类型变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据
   （4）递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，出现StackOverflowError

二、实际案例

1. 迷宫问题

public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
// 先创建一个二维数组,模拟迷宫
int[][] map = new int[8][7];
// 使用1表示墙,设置四周的围墙
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
// 设置挡板
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
//
map[1][2] = 1;
//
map[2][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
print(map);
// 使用递归
setWay(map, 1, 1);
// 输出新的地图
System.out.println("标识过地图的情况");
print(map);
}
public static void print(int[][] map) {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
/**
* 使用递归找路 在走迷宫时，需要确定一个策略[下->右->上->左],如果该点走不通，再回溯
* 当map[i][j]为0表示该点没有走过,当为1表示墙,2表示通路可以走;3表示该点已经走过,但是走不通
*
* @param map 表示地图
* @param i
从哪行开始找
* @param j
从哪列开始找
* @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) {
// 按照策略[下->右->上->左]走
map[i][j] = 2;
if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向下走
return true;
} else if (setWay(map, i, j + 1)) { // 向右走
return true;
} else if (setWay(map, i - 1, j)) { // 向上
return true;
} else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
// 说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果map[i][j] != 0,可能是 1,2,3
return false;
}
}
}
}

2. 八皇后问题

public class Queen8 {
// 表示共有8个皇后
int max = 8;
// 定义数组array,保存皇后放置位置的结果
int[] array = new int[max];
// 解法数量
static int count = 0;
// 判断冲突次数
static int judgeCount = 0;
/**
* 测试
*/
public static void main(String[] args) {
Queen8 queue8 = new Queen8();
queue8.check(0);
System.out.printf("解法数量：%d种n", count);
System.out.printf("判断冲突次数：%d次", judgeCount); // 1.5w
}
/**
* 放置第n个皇后,第n个皇后就在第n行
*
* @param n 第n个皇后
*/
private void check(int n) {
if (n == max) {
print();
return;
}
// 依次放入皇后判断是否冲突
for (int i = 0; i < max; i++) {
array[n] = i;
if (judge(n)) {
// 如果不冲突,接着放n+1个皇后,开始递归
check(n + 1); //
}
// 如果冲突，就将第n个皇后放置在本行的后移的一个位置
}
}
/**
* 检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
*
* @param n 表示第n个皇后
* @return 是够冲突
*/
private boolean judge(int n) {
judgeCount++;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 说明
// 1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
// 2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
// 3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
/**
* 将皇后摆放的位置输出
*/
private void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}

最后

以上就是和谐诺言为你收集整理的递归算法相关介绍与实现的全部内容，希望文章能够帮你解决递归算法相关介绍与实现所遇到的程序开发问题。

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