最速下滑法c语言程序,最速下降法 C语言.doc

最速下降法 C语言

1.最速下降法

#include "stdio.h"

#include "math.h"

double fun1(double x1,double x2) /*定义函数fun1为目标函数*/

{double y;

y=x1*x1-2*x1*x2+4*x2*x2+x1-3*x2;

return y;

}

void main()

{ double t, x1=1, x2=1,e=0.01, g[2], y, m;

int k=1; /*定义起始点为x1=0，x2=1，并定义精度为e=0.01*/

g[0]=2*x1-2*x2+1; /*目标函数对x1求偏导*/

g[1]=(-2)*x1+8*x2-3; /*目标函数对x2求偏导*/

m=(sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1])); /*对g[0]*g[0]+g[1]*g[1]求开方，将值赋给m*/

while(m>e&&k<=200) /*判断，当m>e时进行以下循环*/

{ t=((2*g[1]-2*g[0])*x1+(2*g[0]-8*g[1])*x2-g[0]+3*g[1])/(4*g[0]*g[1]-2*g[0]*g[0]-8*g[1]*g[1]); /*根据梯度法(最速下降法)，利用梯度和海赛矩阵*/

x1=x1-g[0]*t; /*求步长t。 根据步长和梯度方向求出新的x1，x2*/

x2=x2-g[1]*t;

printf("迭代次数%dn",k);

printf("搜索方向-%f,-%f,负梯度的模%f,步长%fn",g[0],g[1],m,t);

printf("x的值%f,%fn",x1,x2);

g[0]=2*x1-2*x2+1;

g[1]=(-2)*x1+8*x2-3;

m=(sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1])); /*计算新的m*/

printf("新的负梯度的模%fn",m);

k++;

}

y=fun1(x1,x2); /*当m不满足m>e的时候退出循环，并计算fun1,*/

printf("分别输出x1,x2 %f,%fn",x1,x2); /*将值赋给y,并输出。*/

printf("极小值y%f",y);

}

2.FR共轭梯度法

#include "stdio.h"

#include "math.h"

double fun1(double x1,double x2) /*定义函数fun1为目标函数*/

{double y;

y=x1*x1-2*x1*x2+4*x2*x2+x1-3*x2;

return y;

}

double fun2(double g[],double d[]) /*定义函数fun2为求步长的函数*/

{

double buchang;

buchang=-(g[0]*d[0]+g[1]*d[1])/(d[0]*(2*d[0]-2*d[1])+d[1]*((-2)*d[0]+8*d[1]));

return buchang;

}

void main()

{ double t, beta, x1=1, x2=1, d[2],g[4], y, m,e=0.01;

/*定义起始点为x1=0，x2=1，并定义精度为e=0.01*/

int k=1;

g[0]=2*x1-2*x2+1; /*目标函数对x1求偏导*/

g[1]=(-2)*x1+8*x2-3; /*目标函数对x2求偏导,求梯度*/

m=(sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1])); /*对g[0]*g[0]+g[1]*g[1]求开方，将值赋给m*/

while(m>e&&k<=200) /*判断，当m>e时进行以下循