经典算法题：使用位运算求 a + b 的结果

题目

给出两个整数 aa 和 bb , 求他们的和。

说明

a和b都是32位的整数

答案

public static int main(int a, int b) {
while (b != 0) {
int _a = a ^ b;
int _b = (a & b) << 1;
a = _a;
b = _b;
}
return a;
}

解析

异或是一种基于二进制的位运算，用符号XOR或者 ^ 表示，其运算法则是对运算符两侧数的每一个二进制位，同值取0，异值取1。它与布尔运算的区别在于，当运算符两侧均为1时，布尔运算的结果为1，异或运算的结果为0。简单理解就是不进位加法，如1+1=0，,0+0=0,1+0=1。

• 那么 a ^ b 就是 a + b 相加后，该进位没有进位的运算结果
• a & b 就是 a 与 b 二进制对位数字都是1的结果，(a & b) << 1就是进位之后的结果

所以 ：a + b =  (a ^ b) + (a & b) << 1   ===>   a = (a ^ b); b = (a & b) << 1

这个过程是模拟加法运算的过程，进位不可能一直都持续下去，b终归会变成0

所以重复上述操作（即：(a ^ b) + (a & b) << 1）

参考

https://blog.csdn.net/wohaqiyi/article/details/80931693

https://www.cnblogs.com/jasonkoo/articles/2760411.html

最后

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