时间序列分析

时间序列也称动态序列，由两个组成要素构成：
1.时间要素：年、季度、月、周、日、小时…

2.数值要素

分类：时期序列和时点序列

1.SPSS处理时间序列中的缺失值

• 替换缺失值的五种方法：

SPSS->转换->替换缺失值

1.序列平均值：用整个序列的平均数代替缺失值
2.临近点的平均值：用相邻若干个点的平均数来替换
3.临近点的中位数：用相邻若干点的中位数来替换缺失值
4.线性插值：用相邻两个点的平均数来替换缺失值
5.邻近点的线性趋势：将时期数作为x，时间序列值作为y进行回归，求缺失点的预测值

2.定义时间变量

SPSS->数据->定义日期和时间

3.生成时间序列图（时序图）

SPSS->分析->时间序列预测->序列图

3.1叠加模型和乘积模型

(1)如果四种变动之间是相互独立的关系，那么叠加模型可以表示为:
$$Y=T+S+C+I$$
(2)如果四种变动存在相互影响的关系，那么应该使用乘积模型：
$$Y=T\ast S\ast C\ast I$$

Y:指标数值的最终变动
T:长期趋势变动
S:季节变动
C:循环变动
I:不规则变动

在具体的时间序列图上，如果随着时间的推移，序列的 季节波动变得越来越大，则反映各种变动之间的关系发生变化， 建议使用乘积模型；反之，如果时间序列图的波动保持恒定， 则可以直接使用叠加模型；当然，如果不存在季节波动，则两 种分解均可以。

4.季节性分解

SPSS->分析->时间序列预测->季节性分解

​ 模型类型：乘性（周期内波动不稳定）/加性（周期内波动稳定）

​ 移动平均值权重：所有点相等（周期是奇数）/端点按0.5加权（周期是偶数）

关注点：季节因子

5.结果解读

ERR_1:不规则变动(L)
SAS_1:季节性调整后系列(T+C+L)
SAF_1:季节性调整因子(S)
STC_1:趋势循环成分(T+C)

6.画出分解后的时序图

7.时间序列分析的作用

• 描述过去：描述时间序列的动态变化
• 分析规律：揭示时间序列数值变化背后的规律
• 预测未来：依据数值变化规律预测未来数值的趋势

8.建立时间序列分析模型

SPSS->分析->时间序列预测->创建传统模型

如果后的结果是ARIMA(p,0,q)模型，那么我们就可以画出时间序列的样本 ACF和PACF图形进行分析；如果得到的是ARIMA(p,1,q)模型，我们可以先对数据进行 1阶差分后再用ACF和PACF图形分析；如果得到的结果与季节性相关，那么我们可以 考虑使用时间序列分解。

最后

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