Cox-stuart趋势检验

a基本原理：

Cox-Stuart是一种不依赖趋势结构的快速判断趋势是否存在的方法。

该方法的理论基础是符号检验。先假设H0和Ha（共三组），然后间隔一个时间c，生成c对差值的符号，然后分别计算符号为正和符号为负的数量，最后再对三组假设进行检验统计量计算，再判断假设是否成立。

b Cox-stuart算法理论：

c方法优缺点：

优点：不依赖趋势结构，可以快速判断出趋势是否存在。

缺点：未考虑数据的时序性，仅仅只能通过符号检验来判断。

d算法入口：

目前Cox-stuart检验还没有可直接调用的函数，具体Cox-stuart模板可以根据下面所写的实例去修改.

e实例参考：

import scipy.stats as stats


def cos_staut(x):
    n = len(x)
    xx = x  # 因为需要删除，所以复制一份
    if n % 2 == 1:
        del xx[n // 2]
    c = n // 2

    # 计算正负符号的数量
    n_pos = n_neg = 0  # n_pos=S+  n_neg=S-
    for i in range(c):
        diff = xx[i + c] - x[i]
        if diff > 0:
            n_pos += 1
        elif diff < 0:
            n_neg += 1
        else:
            continue

    num = n_pos + n_neg
    k = min(n_pos, n_neg)  # 求K值
    p_value = 2 * stats.binom.cdf(k, num, 0.5)  # 计算p_value
    print('fall:{}, rise:{}, p-value:{}'.format(n_neg, n_pos, p_value))

    # p_value<0.05,零假设不成立
    if n_pos > n_neg and p_value < 0.05:
        return 'increasing'
    elif n_neg > n_pos and p_value < 0.05:
        return 'decreasing'
    else:
        return 'no trend'

f参考文献：

百度文库 Cox-Stuart 趋势检验

https://wenku.baidu.com/view/cec731b981c758f5f61f6760.html

知乎 时序数据常用趋势检测方法

https://zhuanlan.zhihu.com/p/112703276

最后

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