降维算法概述引言降维降维的目的降维的方法
引言在现实世界中，大部分数据是冗余的，以多个低维空间联合分布的形式存在。例如，我们每个人在不同的光和移动模式下的面部图像存在于大约9个子空间维中。手写数字集合MNIST中的单个数字近似存在于一个简单的子空间中，但在三维空间中表示。同时，当今的传感器以及各类移动终端不断地获取数据，数据量和维数都非常大，如何从高维数据中提取和分析数据就显得非常重要。凡是都具有两面，数据维度高（大量特征）既是优点——数据量越大，特征越多，分析的结果按道理越可信；但是也是缺点——造成“维度灾难”，可能无从下手，同时计算
