舒心胡萝卜

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2年10月24天

FFT变换中的频谱泄露问题研究

频谱泄露的最根本原因还在于信号的非周期截断,可以从时域和频域两方面来理解:(1) 从时域上,傅里叶变换的潜在假设为待处理的有限信号为周期性无限信号的周期主体,即假设原始信号为当前有限信号的无限个周期延拓。因此,举个简单例子。我们截取50HZ 正弦信号的一个周期,其无限延拓就是最原始的50HZ正弦信号,因此一个周期的有限信号即可代表其原始的无限信号;若截取的有限信号不是50HZ信号的整数倍周期,可知该有限信号的无限延拓不可完全的复原原始的50HZ无限信号,其首尾连接处出现断续,从而引入高次谐波分量