二进制中1的个数

一、需求

• 请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。
• 例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

二、字符串遍历

2.1  思路分析

1. 将传入的十进制数 n 调用 toBinaryString() 转换成二进制串，然后遍历二进制串，统计 1 的个数并返回；

2.2  代码实现

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
String str = Integer.toBinaryString(n);
int lackLen = str.length();
if(str.length() < 32) {
for(int i = 0; i < 32 - lackLen; i++) {
str = "0" + str;
}
}
int count = 0;
for(int i = 0; i < 32; i++) {
if(str.substring(i, i + 1).equals("1")) {
count++;
}
}
return count;
}
}

2.3  复杂度分析

• 时间复杂度为O(n)；
• 空间复杂度为O(1)；

三、位运算

3.1  思路分析

1. 题目假设n是一个无符号数，给定的是其二进制形式，统计其中1的个数；
2. 将n的最后一位与1进行"与运算"，若结果为1，则res++；
3. 将n进行右移，对倒数第二位进行"与运算"，依次类推，直到n == 0。

3.2  代码实现

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int res = 0;
while(n != 0) {
res += n & 1;
n >>>= 1;
}
return res;
}
}

3.3  复杂度分析

• 时间复杂度为，其中n表示数字n最高位1的所在位数(例如，即当n = 4时，其最高位 1 在第 2 位，故只需循环 2 次即可)；
• 空间复杂度为O(1)。

四、巧用n&(n-1)

4.1  思路分析

1. n-1：二进制数字最右边的1变成0，此1右边的0全变成1；
2. n & (n-1)：二进制数字最右边的1变成0，其余不变；
3. 逐步消掉二进制数字中的1，直到n == 0。

4.2  代码实现

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int res = 0;
while(n != 0) {
res++;
n &= n - 1;
}
return res;
}
}

4.3  复杂度分析

• 假设二进制数字中的1的个数为M，那么时间复杂度为O(M)；
• 空间复杂度为O(1)；

五、bitCount法

5.1  思路分析

1. 直接调用包装类Integer中的静态方法bitCount(n)，它返回 n 的二进制串中 1 的个数；

5.2  代码实现

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
return Integer.bitCount(n);
}
}

5.3  复杂度分析

• 时间复杂度为O(n)；
• 空间复杂度为O(1)；

六、参考地址 

 https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-15-er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-wei-yun/

最后

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