Codeforces 650A 数学简单题

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/650/A

题意：
给出n个点，问符合和|xi - xj| + |yi - yj|. 这两个公式算出来的两点“距离”相等的点对有几个？
分析：
显然如果上面两个公式相等，那么必须横坐标相等或者纵坐标相等，每次从相等的个数中取出两个的，就是这一相等坐标的排列数，分别按横纵坐标求一遍，但是因为有相等的，这样会重复计算一次，最后把 相等的位置排列数减去就好。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
pii a[N];
bool cmp(const pii &x,const pii &y){return x.second<y.second;}
int num[N];
int main()
{
int n;scanf("%d",&n);
map<pii,int>mp;
int cnt=0;int x,y;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
pii t=make_pair(x,y);
a[i]=t;
if(mp.count(t)){
num[mp[t]]++;
}
else{
mp[t]=cnt++;
}
}
sort(a,a+n);
ll ans=0;
int i=0;
while(i<n){
int t=a[i].first;
i++;int sum=1;
while(i<n&&a[i].first==t)i++,sum++;
if(sum>1){
ans+=(ll)sum*(sum-1)/2;
}
}
sort(a,a+n,cmp);
i=0;
while(i<n){
int t=a[i].second;
i++;int sum=1;
while(i<n&&a[i].second==t)i++,sum++;
if(sum>1){
ans+=(ll)sum*(sum-1)/2;
}
}
for(map<pii,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
int t=it->second;
if(num[t]>=1){
ans-=(ll)num[t]*(num[t]+1)/2;
}
}
cout<<ans<<endl;
}

最后

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