hdu 1553 Going Home【最大流最小费用流】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1533

题意：给一个 n*m 的地图，上面有数量相同的人和房子，人每走一格需要花费一块前，问全部人走到房子里的最小花费；

思路：用网络流 最大流最小费用流求解，让全部人连接超级源点，全部房子连接超级汇点，边的容量唯 1 ，花费可以用bfs求；

#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=205;

struct nod
{
    int x,y,s;
};

struct node
{
    int v,f,cos,ne;
}edge[N*N*2];

int head[N],pre[N],dist[N];//head[]为每个变得下标，pre[]用来记录前驱，dist[]最短路时的距离数组
bool spaf_vis[N];//最短路的标记数组
int s,t,e;

char mp[N][N];
int n,m;
int size;
int coss[N],num[N];//coss[]存人到每个房子的花费,num[]记录编号
int mark[N][N],vis[N][N];//mark[]是bfs的标记数组，vis[]是记录房子的编号
int dis[4][2]= {0,1,1,0,0,-1,-1,0};//方向数组

void bfs(int x,int y)//找出人到房子的花费
{
    queue<nod>que;
    nod q1,q2;
    q1.x=x;
    q1.y=y;
    q1.s=0;
    que.push(q1);
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    mark[x][y]=1;
    while(!que.empty())
    {
        nod q1=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            q2.x=q1.x+dis[i][0];
            q2.y=q1.y+dis[i][1];
            if(q2.x<n&&q2.x>=0&&q2.y>=0&&q2.y<m&&mark[q2.x][q2.y]==0)
            {
                q2.s=q1.s+1;
                mark[q2.x][q2.y]=1;
                if(mp[q2.x][q2.y]=='H')
                {
                    coss[size]=q2.s;
                    num[size++]=vis[q2.x][q2.y];
                }
                que.push(q2);
            }
        }
    }
}

void add_insert(int a,int b,int c,int d)
{
    edge[e].v=b;
    edge[e].f=c;
    edge[e].cos=d;
    edge[e].ne=head[a];
    head[a]=e++;
}

void add(int a,int b,int c,int d)
{
    add_insert(a,b,c,d);
    add_insert(b,a,0,-d);
}

int spaf()//寻找花费最少的路径
{
    //跑一遍SPFA 找s——t的最少花销路径 且该路径上每一条边不能满流
    //若存在 说明可以继续增广，反之不能
    memset(spaf_vis,0,sizeof(spaf_vis));
    memset(dist,inf,sizeof(dist));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    queue<int>que;
    spaf_vis[s]=1;
    dist[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        spaf_vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].ne)
        {
            int v=edge[i].v,f=edge[i].f,c=edge[i].cos;
            if(dist[v]>dist[u]+c&&f)
            {
                dist[v]=dist[u]+c;
                pre[v]=i;//记录前驱的下标
                if(!spaf_vis[v])
                {
                    spaf_vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}

void MCMF()
{
    int flow=0,cost=0;//总容量和总花费
    while(spaf())//寻找花销最小的路径
    {
        int mini=inf;
        //通过反向弧 在源点到汇点的最少花费路径 找最小增广流
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].v])
            mini=min(mini,edge[i].f);
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].v])
        {
            edge[i].f-=mini;
            edge[i^1].f+=mini;
            cost+=edge[i].cos*mini;
        }
        flow+=mini;
    }
    printf("%dn",cost);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        int home=0,man=0;e=0;
        memset(coss,0,sizeof(coss));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",mp[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
                if(mp[i][j]=='H')
                    vis[i][j]=++home;
                else if(mp[i][j]=='m')
                    man++;
        }
        int temp=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                size=0;
                if(mp[i][j]=='m')
                {
                    temp++;
                    bfs(i,j);
                    for(int k=0;k<size;k++)
                        add(temp,man+num[k],1,coss[k]);
                }
            }
        }
        s=0;t=home+man+1;
        for(int i=1;i<=man;i++)
            add(0,i,1,0);
        for(int i=1;i<=home;i++)
            add(man+i,t,1,0);
        MCMF();
    }
    return 0;
}

最后

以上就是喜悦帆布鞋为你收集整理的hdu 1553 Going Home【最大流最小费用流】的全部内容，希望文章能够帮你解决hdu 1553 Going Home【最大流最小费用流】所遇到的程序开发问题。

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