追梦算法----集合

说明

现在给你一些连续的整数，它们是从A到B的整数。一开始每个整数都属于各自的集合，然后你需要进行一下的操作：
每次选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于P的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。
反复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。
现在请编程计算，最后有多少个集合。

输入格式

一行，三个整数A,B,P。

A≤B≤100000；
2≤P≤B。

输出格式

一个数，表示最终集合的个数。

样例

输入数据 1

10 20 3

Copy

输出数据 1

7

Copy

提示

样例说明：7个符合条件的集合如下{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}，{11}。

这是一道并查集题

问题：

1、如何求质数

2、如何找存在共同质因数的两个数并归到一个集合里面。

思考题目一定要思考到题目的本质，本题可以转换成：在给定区间上是否存在两个或两个以上的某个质数的倍数。

思路：

如果我们顺着题目的思路：先找到两个数，再判断两个数有没有公共质因数去解题，肯定是不会通过的。

所以我们在考虑一些问题的时候，应该尝试着以逆思路来思考问题。

1、我们先通过埃式筛法来求质数

2、如果这个数是质数，而且这个质数大于题目所给的质因数的最小值，我们可以在题目需要求的区间筛质数时，将相差一个质数单位的两个数使用并查集的方式合并。

注意：

先筛质数，再判断是否符合题意，不能漏筛掉和数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e6+7;
int a,b,p;
int vis[N];
int fa[N];
void init() {
for(int i=1; i<=b; i++)
fa[i]=i;
}
int find(int x) {
int temp=x;
while(fa[temp]!=temp)
temp=fa[temp];
while(x!=fa[x]) {//路径压缩
int k=fa[x];
fa[x]=temp;
x=k;
}
return x;
}
void merge(int x,int y) {
int u=find(x);
int v=find(y);
if(u!=v)
fa[v]=u;
}
int main() {
cin>>a>>b>>p;
init();
int ans=b-a+1;
for(int i=2; i<=b; i++) {
if(vis[i])
continue;
for(int j=i*2; j<=b; j+=i) {//先筛质数的倍数
vis[j]=1;
if(i>=p) {//如果质数大于题目所给质数的最小值
if(j-i>=a&&j<=b) {//判断筛的质数的倍数是否在题目所给的范围内
if(find(j)!=find(j-i)) {
merge(j,j-i);//不在同一个集合就合并
ans--;
}
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

最后

以上就是傻傻丝袜为你收集整理的追梦算法----集合的全部内容，希望文章能够帮你解决追梦算法----集合所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。