python对语音文件加入高斯白噪声（含公式推导）1. 信噪比概念及计算公式2.已知信噪比，如何去产生固定功率的噪声3.完整代码

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我是靠谱客的博主怕孤单鞋子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍python对语音文件加入高斯白噪声（含公式推导）1. 信噪比概念及计算公式2.已知信噪比，如何去产生固定功率的噪声3.完整代码，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

python对语音文件加入高斯白噪声（带公式推导）

1. 信噪比概念及计算公式
2.已知信噪比，如何去产生固定功率的噪声
3.完整代码

1. 信噪比概念及计算公式

信噪比（Signal-to-noise ratio，缩写为 SNR 或 S/N），也称作信杂比或讯杂比。
信噪比，为有用信号功率(Power of Signal)与噪声功率(Power of Noise)的比。因此为幅度（Amplitude）比的平方：
$SNR=frac{P_{signal}}{P_{noise}}=(frac{A_{signal}}{A_{noise}})^2$
它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：
$log_{10}frac{P_{signal}}{P_{noise}}=10cdot log_{10}(frac{A_{signal}}{A_{noise}})^2=20cdot log_{10}(frac{A_{signal}}{A_{noise}})$
公式中的各字母含义如下：

$P_{signal}$ ：为信号功率(Power of Signal)。
$P_{noise}$ ：为噪声功率(Power of Noise)。
$A_{signal}$ ：为信号幅度(Amplitude of Signal)。
$A_{noise}$ ：为噪声幅度(Amplitude of Noise)。

2.已知信噪比，如何去产生固定功率的噪声

在我们想要向语音中添加一定信噪比的高斯白噪声，在这时，我们已知以下条件：

1.信噪比（假设我们要生成30dB信噪比的数据）；
2.输入语音信号的功率;

我们下一步就是要去生成高斯白噪声，其生成可调用如下：

random_values = np.random.rand(len(voice_data))
#voice_data为我们输入的语音数据

计算语音信号的功率 $P_s$ 和生成噪声的功率 $P_{n1}$ (设其长度均为N)：
$P_s=frac{Σ_{i=1}^{N}(x_i)^2}{N}\qquad\qquad P_{n1}=frac{Σ_{i=1}^{N}(n_i)^2}{N}$
需要注意的是，此时我们生成的白噪声，其与语音信号的信噪比肯定不是我们需求的30dB,也就是说我们需要对噪声数据都乘一个数值k，使其功率满足我们的要求，那这个k值又该如何求解呢？
$log_{10}frac{P_s}{P_n}$
对上式整理可得：其中 $P_n$ 为我们最终需要的高斯白噪声的功率：
$P_n=frac{P_s}{10^3}\qquad\= frac{Σ_{i=1}^{N}(kcdot n_i)^2}{N}\qquad\= frac{(kn_1)^2+(kn_2)^2+cdotcdotcdotcdotcdotcdot+(kn_N)^2}{N}\qquad\= frac{k^2(n_1^2+n_2^2+cdotcdotcdotcdotcdotcdot+n_N^2)}{N}\qquad\=k^2cdot P_{n1}$
对上边推导的式子进行整理，则有：
$k^2cdot P_{n1}=frac{P_s}{10^3}\qquad\k=sqrt{frac{P_s}{10^3cdot P_{n1}}}\qquad\k=sqrt{frac{P_s}{{10^{frac{SNR}{10}}}cdot P_{n1}}}$
求出这个k值之后，我们便可以对我们之前生成的噪声数据都乘这个数值k

random_values_we_need=random_values*k
#将我们的噪声数据都乘 k

然后将我们噪声数据与原始语音数据相加可得叠加噪声后的数据。

3.完整代码

import soundfile as sf
import math
import librosa
import numpy as np


def add_noise(audio_path, noise_path,out_path, SNR, sr=16000):
    #读取语音文件data和fs
    src, sr = librosa.core.load(audio_path, sr=sr)
    #
    random_values = np.random.rand(len(src))
    #计算语音信号功率Ps和噪声功率Pn1
    Ps = np.sum(src ** 2) / len(src)
    Pn1 = np.sum(random_values ** 2) / len(random_values)

    # 计算k值
    k=math.sqrt(Ps/(10**(SNR/10)*Pn1))
    #将噪声数据乘以k,
    random_values_we_need=random_values*k
    #计算新的噪声数据的功率
    Pn=np.sum(random_values_we_need**2)/len(random_values_we_need)
    #以下开始计算信噪比
    snr=10*math.log10(Ps/Pn)
    print("当前信噪比：",snr)

    #单独将噪音数据写入文件
    sf.write(noise_path,random_values_we_need, sr)
    #将噪声数据叠加到纯净音频上去
    outdata=src+random_values_we_need
    # 将叠加噪声的数据写入文件
    sf.write(out_path, outdata, sr)


def main():

    filename='./splits/train/京_0.wav'
    #纯净语音文件路径
    noisename='noise.wav'
    #产生的噪声数据路径
    outname='add_noise.wav'
    #叠加了噪声后的数据
    SNR=-5
    #选定信噪比
    add_noise(filename,noisename,outname,SNR)
    #调用函数，直接生成数据


if __name__=="__main__":
    main()