0. 个人杂谈

  在学习过程中，最大的体会就是好的老师是让生命得以延续。本来能活N岁，但是好老师让学生在短时间内学到了很多的知识，就有很多的时间去接触更加精彩的生命。每个人的绝对时间寿命可能相差不大，但是相对的延续生命可能差距很大。所以我们要努力去延续自己的生命，让生活变得更加精彩。

  一直很佩服李宏毅老师的讲课风格和深厚积淀，总能把很难的东西用很简单的话来表述，做到了信息量大而且传递效率高。所以准备今年把李宏毅老师的课程都学一遍，一则查漏补缺，二则认真理解每个概念。那这次就从基础学科-线性代数开始吧。

  什么是线性代数呢？猛地一问，可能不知如何回答。那我们先看看维基百科的定义吧。Linear algebra is the branch of mathematics concerning linear equations such as：$a_1{x}_1+\cdots +a_n{x}_n=b$。and their representations through matrices and vector spaces.。用中文来表述就是线性代数是数学的一个分支，它主要考虑的是如何解线性方程组。线性方程组可以表示成矩阵和向量空间。查完以后，感觉和大陆的教学也差不多嘛，一上来就是行列式，然后解线性方程组。那我们来看看李宏毅老师是怎么讲这块的。

  线性代数主要研究的是线性系统。那我们先来学习一下什么是系统呢？系统指的是给其输入，必有输出（输入和输出的个数可能是多个）。它也可以称为是函数、变换、操作。

1. 线性系统的定义

那什么是线性系统呢？线性系统包括两个性质：数乘和累加。

那$f(x)=x^2$对应的系统是线性系统吗？显然它不是线性系统，如下图所示：

$f(x_1,x_2)=\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2\\ x_1-x_2\end{array}$对应的函数是线性系统吗？

2. 线性系统的应用

在我们所学的电路等课程中，所使用到的系统是都是线性系统。为什么是线性的，在某种程度上是一种近似。比如在一个电路中，电阻是一定的，根据欧姆定律，$U=RI$，所以这是个线性系统。

在通信系统中，我们也认为信道是一个线性系统。

傅里叶变换对应的系统也是个线性系统。

如何预测下一个小时的PM2.5，这将用到线性回归，线性回归对应的系统也是个线性系统。

在机器学习中，可使用梯度下降法或者最小二乘法求解参数$w$。

除了预测，线性代数还是谷歌PageRank的重要基础。


http://www.c-jump.com/bcc/common/Talk3/Math/Matrices/Matrices.html，3D图像的变换对应的系统也是个线性系统。

3. 将要学习的内容

前三章主要讲的是如何解多元一次线性方程组。

第4章表示的是线性系统的输入和输出的集合。第7章表示的是线性系统对应的近似解。

第5章讲的是特征值和特征向量。学习本章的内容可加深对滤波器内容的理解。

4. 其他学习资源

https://github.com/flame/blis
www.ulaff.net
www.netlib.org/blas/

最后

以上就是土豪大炮为你收集整理的李宏毅 线性代数 Introduction0. 个人杂谈1. 线性系统的定义2. 线性系统的应用3. 将要学习的内容4. 其他学习资源的全部内容，希望文章能够帮你解决李宏毅 线性代数 Introduction0. 个人杂谈1. 线性系统的定义2. 线性系统的应用3. 将要学习的内容4. 其他学习资源所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。