冒泡排序，快速排序，堆排序，滑动窗口，双指针

冒泡排序

冒泡排序：
这个算法的核心之处就是在每个相邻的元素都进行比较，如果不是按顺序的形式，就彼此交换。总共要循环n-1次（因为是两两比较），第一次循环结束，最大后一位就确定下来是最大的数了。第二次循环就可以确定，倒数第二位是第二大的数。一直循环n-1次，就可以得到排列好的数组。
注意在每次循环的过程中，都要减去已经排好序的数字。
这个算法不适合用于大数据量的排序，因为它的平均时间复杂度和最差时间复杂度都是o（n^2）。
因为每一次都要循环n-1…n-2…n-2…0，所以时间复杂度为（0+n-1）*n/2，即为O（n ^ 2）。

n=len(arrList)
#外面的循环就是要控制循环的次数，每次循环结束都可以确定一个最大数的位置
for i in range(n-1):
	#里面的循环就是让数字两两作比较，这里减了一个1，所以下面不会越界
	for j in range(n-1-i)：
		if arrList[j+1] < arrList[j]:
			arrList[j],arrList[j+1] = arrList[j+1],arrList[j]

快速排序

基本思想：
是冒泡排序的一种改进算法，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，最终使整个数据变成有序序列。
1.在数据集中选择一个元素作为基准。
2.所有小于基准的移到基准左边，大于基准的移动到基准的右边。
3.对基准的左右两个子集，不断重复第一第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

快速排序的平均时间复杂度是O（nlogn），最坏情况下时间复杂度为O（n ^ 2）。

挖坑法
把基准的地方挖坑掉，然后左右一个指针指向数组的头和尾（如果基准是第一个元素，则头指针指向第二个元素）。右指针上的数如果比基准小，则把右指针上的数填入坑中，然后右指针上就成一个新的坑，然后右指针向后移动一位。左指针上的数如果比基准大同理，如果比基准小，指针就向后移动一位。直到左右两个指针相遇，则停止，并把基准填入到相遇的这个坑。然后递归。

指针交换法
除基准点外，头尾左右指针（和上面挖坑法一样）。找到左指针中比基准大的数，和右指针上比基准小的数（如果指针上的数不满足，则指向向后或者向前移动一位），然后交换位置。直到左右指针相遇停止，如果右指针先移动则把基准插入到相遇后面，反之同理。

题目：
在未排序的数组中找到第k个最大元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第k个最大的元素，而不是第k个不同的元素。（leetcode 215）

#填坑法
def partition(self,nums,left,right):
	pivot = nums[left]
	i , j = left , right
	while i < j:
		while i < j and nums[j] >= pivot:
			j -= 1
		if i < j:
			nums[i] = nums[j]
			i += 1
		while i < j and nums[i] <= pivot:
			i += 1
		if i < j:
			nums[j] = nums[i]
			j -= 1
	nums[i] = pivot
	return i
#快速排序
def findKthLargest(self,nums,k):
	#经过排序后这个索引的位置就是答案
	self._k = len(nums) - k
	return self.quicksort(nums,0,len(nums)-1)
def quicksort(self,nums,left,right):
	#递归终止条件就是排序后剩下一个元素，此时的数组也是排好序的了
	if left == right:
		return nums[left]
	#先让第一个元素找到排好序索引的位置
	pivot = self.partition(nums,left,right)
	if pivot == self._k:
		return nums[pivot]
	#如果排好序的索引比需要找的数的索引小，则在它基准点的右边进行寻找
	elif pivot < self.k:
		return self.quicksort(nums,pivot + 1,right)
	else:
		return self.quicksort(nums,left,pivot - 1)

堆排序

二叉堆
二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型：
1.最大堆：最大堆任何一个父节点的值，都大于等于它左右孩子节点的值。
2.最小堆：最小堆任何一个父节点的值，都小于等于它左右孩子节点的值。

二叉堆的根节点叫做堆顶。
最大堆和最小堆的特点，决定了在最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素；最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素。
最大堆实例：

堆的自我调节
看最后插入的那个元素，是否满足最小堆的定义，不满足则向上调整（在调整过程中也要看被调整的元素是否满足最小堆的定义），一直到满足定义或者调整到了根节点。

堆的代码实现
二叉堆是存储在数组当中的。所以可以很好的通过父节点找到它的左右节点，（left = parent * 2 + 1),(right = parent * 2 + 2）。也可以通过子节点找到父节点，（parent = (left or right - 1) // 2）。

滑动窗口

题目：
给定一个整形数组和一个数字s，找到数组中最短的一个连续子数组，使得连续子数组的数字和sum >= s，返回这个最短的连续子数组的长度。
如，给定数组[2,3,1,2,4,3],s=7。答案为[4,3],返回2。（leetcode 209）

思路：定义一个可以滑动的窗口在数组里面，如果滑动窗口里面的值小于s，则右边的指针向右移动一位（增大了里面的值）。如果滑动窗口里面的值大于s，则记录下滑动窗口里面的元素个数，并和上一次的记录比较（如果比上一次的个数少则替换），然后左边的指针也向后移动一位。直到右边的指针到达数组长度则停止。
两个指针left和right，left代表滑窗的左边框，right代表滑窗的右边框。开始时两个指针都为0。

代码：

def findMinList(self,nums,s):
	i , j = 0 , 0
	#初始一个滑动框的长度，最大长度就是数组的长度加1
	r = len(nums) + 1
	#用把数组内的每次新加一个数的和来求滑动窗口内数字的和，把图画出来就好理解了
	sums = []
	for num in nums:
		if not sums:
			sums.append(num)
		else:
			sums.append(sums[-1] + num)
		while i < len(nums) and j < len(nums):
			#求滑动窗口内的数字和，画图可以理解
			if sums[j] - sums[i] + nums[i] < s:
				j += 1
			else:
				#判断窗口内的长度会不会比上一个的短，短则记录
				if j - i + 1 < r:
					r = j - i + 1
				i += 1
		if r != len(nums) + 1:
			return r
		else:
			return 0

双指针

题目：
给定一个有序整型数组和一个整数target，在其中寻找两个元素，使其和为target。返回这两个数的索引。（leetcode 167）

对撞指针（相似的题：125,344,345,11*）
定义两个指针，分别在数组的头和尾。如果两个指针的数相加为target，则返回。如果大于target，则尾指针减1,。如果小于target，则头指针加1。当头指针大于尾指针的索引的时候，跳出循环。

def twoSum(self,numbers,target):
	i , j = 0 , len(numbers) - 1
	while i < j:
		if numbers[i] + numbers[j] == target:
			break
		elif numbers[i] + numbers[j] < target:
			i += 1
		else:
			j += 1
	return [i+1 , j+1]

快慢指针
题目：
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回null。（leetcode 146）

搞一个快指针（一次走两步），一个慢指针（一次走一步），当它们在这个环里面相遇的时候停止下来（如果快指针走到了null，则没有环）。然后慢指针继续走，并且再来一个慢指针从头开始走，直到它们相遇则为环的入口。

代码：

def detectCycle(self,head):
	fast , slow = head , head
	while fast != None:
		fast = fast.next
		if fast == None:
			break
		fast = fast.next
		slow = slow.next
		if slow == fast:
			break
	if fast == None:
		return None
	p1 , p2 = slow , head
	while p1 != p2:
		p1 = p1.next
		p2 = p2.next
	return p1

最后

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