Matlab——向量及其运算

目录

向量的生成

矩阵的生成

矩阵的四则运算

矩阵的行列式计算

矩阵的幂运算矩阵的幂运算

矩阵的特征值运算

求矩阵行数/列数/维数

矩阵的简单函数

一些特殊矩阵的生成

矩阵元素的定位和获取

矩阵的对角抽取

上三角矩阵和下三角矩阵抽取

向量的生成

1.直接输入向量

>>a=[1 2 3  4 5 6  7 8 9]

a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]

>>b=[1;2;3;4;5;6;7;8;9]

b=[1  

     2      

     3

     4

     5

     6

     7

     8

     9]

用空格或逗号生成行向量,用分号生成列向量。

2.利用冒号表达式

基本形式:x=x1:step:xn

>>a=1: 2: 12

a=1  3  5  7  9  11

3.线性等分向量生成

y=linspace(x1,x2,n)

>>y=linspace(1,100,6)

y=1.0000   20.8000   40.6000    80.2000     100.0000  

矩阵的生成

1.直接输入小矩阵

例:表示矩阵

a=

1  2  3 

4  5  6

7  8  9

>>a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

1.矩阵大小可不预先定义

2.行元素用空格或逗号格开 行之间用分号或回车符分开

3.输入矩阵要以”[ ]”为标识

矩阵的四则运算

1.矩阵的加减

>>a=[1 2 3;2 3 4;3 4 5];

>>b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];

c=a+b

c = 

     2   3   4 

     4   5   6

     6   7   8

2.矩阵的乘法

>>c=a*b*c

c = 

     168  210  252

     240  300  360

     312  390  468

3.矩阵的除法

左除””:  X=AB 是方程式AX=B的解

右除”/”:  X=B/A 是方程式XA=B的解

例:求线性方程组Ax=b, A=[5 12 8;6 5 8;9 6 10], b=[7;11;7];

>>x=Ab

x=

        -4.7073

        -1.2439

        5.6829

矩阵的行列式计算

>>a=det(b)

矩阵的幂运算矩阵的幂运算

>>a=b^3

矩阵的特征值运算

>>A=[7  3  -2;3  4  -1;-2  -1  3];

>>[x,y]=eig(A)

x =

    0.5774   -0.0988   -0.8105

   -0.5774    0.6525   -0.4908

    0.5774    0.7513    0.3197

y =

    2.0000         0         0

    0            2.3944       0

    0                   0         9.6056

x为特征向量矩阵 y为特征值矩阵

求矩阵行数/列数/维数

矩阵的简单函数

矩阵的秩函数rank()

逆函数inv()

矩阵对角元素抽取函数diag()

上三角矩阵和下三角矩阵抽取triu()和tril()

正弦,余弦函数sin(),cos()

指数函数exp()

平方根函数sqrt()

模函数abs()

一些特殊矩阵的生成

1.全0阵

>>zeros(m,n);  %生成m*n阶的全0阵

2.单位阵

>>eye(m,n);  %生成m*n阶的单位阵

3.全1阵

>>ones(m,n);  %生成m*n阶的全1阵

4.随机阵

>>rand(n);  %生成n*n阶(0,1)区间均匀分布的随机阵

>>rand(m,n);%生成m*n 阶(0,1)区间均匀分布的随机阵

>>randn(m,n);%生成m*n 阶正态分布的随机阵,    均值为1,方差为0,标准差为1

矩阵元素的定位和获取

1.取出矩阵中某一个元素

>>a(i,j)

2.取出矩阵某几行(列)元素

>>a(x1:x2,:)    %取x1行到x2行

>>a(:,y1:y2）  %取y1列到y2列

>>a(x1:x2,y1:y2）   %取x1行到x2行，取y1列到y2列

矩阵的对角抽取

diag(m)

diag(m,k)

diag(v,k)

上三角矩阵和下三角矩阵抽取

tril(m)

tril(m,k)

triu(m)

triu(m,k)

最后

以上就是魔幻早晨为你收集整理的Matlab——向量及其运算的全部内容，希望文章能够帮你解决Matlab——向量及其运算所遇到的程序开发问题。

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