Maximal Information Coefficient 最大信息系数

在统计学中，最大信息系数用于衡量两个变量 X 和Y的线性或非线性的强度。来自Berkeley的Terry Speed说它是“a correlation for the 21st century”。但也有人说“MIC的统计能力遭到了一些质疑，当零假设不成立时，MIC的统计就会受到影响。在有的数据集上不存在这个问题，但有的数据集上就存在这个问题。”

介绍

定义

Maximal Information Coefficient (MIC) 最大信息系数，属于Maximal Information-based Nonparametric Exploration (MINE) 最大的基于信息的非参数性探索，用于衡量两个变量 X 和Y的线性或非线性的强度。

起源

Reshef, David N., et al. “Detecting novel associations in large data sets.” science 334.6062 (2011): 1518-1524.

优点

generality：拥有足够的统计样本时，可以捕获广泛的关系，而不限定于特定的函数类型（如线性、指数型、周期型等）。
equitability：对不同类型的噪声程度同等的关系给予相近的分数。

缺点

“MIC的统计能力遭到了一些质疑，当零假设不成立时，MIC的统计就会受到影响。在有的数据集上不存在这个问题，但有的数据集上就存在这个问题。”

应用领域

统计学

相关

Maximal Information-based Nonparametric Exploration (MINE) 最大的基于信息的非参数性探索

思想

如果两个变量之间存在关系，则在这二者的散点图中，可以绘制网格（grid）来划分数据进行封装关系。

实现

Python

• minepy

  http://minepy.sourceforge.net/

  • mic_sample.py

    from minepy import MINE
    import numpy as np
    np.random.seed(0)
    size = 1000
    X = np.random.uniform(0, 2, (size, 5))
    Y = X[:, 1] + X[:, 2] ** 2 + np.sin(np.pi * 0.5 * X[:, 3]) + 
    np.log(X[:, 4]) + np.random.normal(0, 1)
    X[:, 0] = X[:, 1] + np.random.normal(0, 1)
    mine = MINE()
    mic_scores = []
    for i in range(X.shape[1]):
    mine.compute_score(X[:, i], Y)
    m = mine.mic()
    mic_scores.append(m)
    print(mic_scores)

    • output (possible)

      [0.21735785164297244, 0.21735785164297244, 0.48351888068913057, 0.14723020968106829, 0.31786293970009444]

应用

TODO

参考

1. Reshef D N, Reshef Y A, Finucane H K, et al. Detecting novel associations in large data sets[J]. science, 2011, 334(6062): 1518-1524.
2. http://blog.sciencenet.cn/blog-830496-872998.html
3. http://dataunion.org/14072.html

最后

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