你所不知道的“四舍五入”

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我是靠谱客的博主懦弱黑裤，最近开发中收集的这篇文章主要介绍你所不知道的“四舍五入”，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

python中有太多对小数得操作，如保留小数位，强制转化为整数等等，其实对于大部分人而言，其中小数位的处理究竟是“四舍五入”或“四舍六入”又或者是“四舍六入五成双”。下面我们来总结一下：

int强制转换

在Python中int强制转化操作是一种“向零舍入”的方式，即需要处理的数字直接舍弃：

print(5.9)      # 5
print(-5.9)     # -5

这并不是我们所需要的“四舍五入”，如果要实现“四舍五入”，我们可以让其加/减上0.5(正数加0.5，负数减0.5)再进行强制转换：

a = 5.4
b = 5.5
print(int(a + 0.5))      # 5
print(int(b + 0.5))      # 6
print(int(-a - 0.5))     # -5
print(int(-b - 0.5))     # -6

decimal.quantize

decimal是Python对小数处理非常友好的标准库，decimal有以下几种舍入模式：

decimal.ROUND_CEILING: 向正无穷舍入。

# 保留0位小数
a = 5.1
b = 5.9
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_CEILING))     # 6
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_CEILING))     # 6
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_CEILING))    # -5
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_CEILING))    # -5

decimal.ROUND_DOWN: 向零舍入

# 保留0位小数
a = 5.1
b = 5.9
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_DOWN))     # 5
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_DOWN))     # 5
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_DOWN))    # -5
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_DOWN))    # -5

decimal.ROUND_FLOOR: 向负无穷舍入

# 保留0位小数
a = 5.1
b = 5.9
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_FLOOR))     # 5
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_FLOOR))     # 5
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_FLOOR))    # -6
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_FLOOR))    # -6

decimal.ROUND_HALF_DOWN: 五舍六入

# 保留0位小数
a = 5.6
b = 5.5
c = 5.4
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_DOWN))     # 6
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_DOWN))     # 5
print(Decimal(c).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_DOWN))     # 5
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_DOWN))    # -6
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_DOWN))    # -5
print(Decimal(-c).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_DOWN))    # -5

decimal.ROUND_HALF_EVEN: 四舍六入五成双。即当处理数字为4及以下时将舍弃，6及以上则进位；为中间数字5时，需要看5后面是否还有不为0的任何数字，如果有，则直接进位，然后看前面得数字是奇数则进位，否则则舍弃

# 保留0位小数
a = 4.6
b = 4.5
c = 4.4
d = 5.6
e = 5.5
f = 5.4
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))     # 5
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))     # 4
print(Decimal(c).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))     # 4
print(Decimal(d).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))     # 6
print(Decimal(e).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))     # 6
print(Decimal(f).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))     # 5
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))    # -5
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))    # -4
print(Decimal(-c).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))    # -4
print(Decimal(-d).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))    # -6
print(Decimal(-e).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))    # -6
print(Decimal(-f).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_EVEN))    # -5

decimal.ROUND_HALF_UP: 四舍五入

# 保留0位小数
a = 5.6
b = 5.5
c = 5.4
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_UP))     # 6
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_UP))     # 6
print(Decimal(c).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_UP))     # 5
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_UP))    # -6
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_UP))    # -6
print(Decimal(-c).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_HALF_UP))    # -5

decimal.ROUND_UP: 两端舍入(正数向正无穷，负数向负无穷)

# 保留0位小数
a = 5.1
b = 5.9
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_UP))     # 6
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_UP))     # 6
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_UP))    # -6
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_UP))    # -6

decimal.ROUND_05UP: 零向舍入之后如果最后一位数字位0或5，则进位，否则舍弃

# 保留0位小数
a = 4.6
b = 5.6
print(Decimal(a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_05UP))     # 4。4.6零向舍入之后为4，最后一位数字为4，所以舍弃，则为4
print(Decimal(b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_05UP))     # 6。5.6零向舍入之后为5，最后一位数字为5，所以进位，则为6
print(Decimal(-a).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_05UP))    # -4
print(Decimal(-b).quantize(Decimal('0'), decimal.ROUND_05UP))    # -6

%.{num}f

舍入模式为ROUND_HALF_EVEN(四舍六入五成双)，即当处理数字为4及以下时将舍弃，6及以上则进位；为中间数字5时，需要看5后面是否还有不为0的任何数字，如果有，则直接进位，然后看前面得数字是奇数则进位，否则则舍弃。如下：

# 保留0位小数
a = 4.6
b = 4.5
c = 4.4
d = 5.6
e = 5.5
f = 5.4
print('%.0f' % a)       # 5
print('%.0f' % b)       # 4
print('%.0f' % c)       # 4
print('%.0f' % d)       # 6
print('%.0f' % e)       # 6
print('%.0f' % f)       # 5
print('%.0f' % -a)      # -5
print('%.0f' % -b)      # -4
print('%.0f' % -c)      # -4
print('%.0f' % -d)      # -6
print('%.0f' % -e)      # -6
print('%.0f' % -f)      # -5

format

a = 4.6
b = 4.5
c = 4.4
d = 5.6
e = 5.5
f = 5.4
print(format(a, '.0f'))     # 5
print(format(b, '.0f'))     # 4
print(format(c, '.0f'))     # 4
print(format(d, '.0f'))     # 6
print(format(e, '.0f'))     # 6
print(format(f, '.0f'))     # 5
print(format(-a, '.0f'))    # -5
print(format(-b, '.0f'))    # -4
print(format(-c, '.0f'))    # -4
print(format(-d, '.0f'))    # -6
print(format(-e, '.0f'))    # -6
print(format(-f, '.0f'))    # -5

round

内置函数round可以帮助我们对小数操作，保留指定小数位。它是ROUND_HALF_EVEN(四舍六入五成双)舍入模式，即当处理数字为4及以下时将舍弃，6及以上则进位；为中间数字5时，需要看5后面是否还有不为0的任何数字，如果有，则直接进位，然后看前面得数字是奇数则进位，否则则舍弃。如下：

a = 4.6
b = 4.5
c = 4.4
d = 5.6
e = 5.5
f = 5.4
print(round(a, 0))      # 5
print(round(b, 0))      # 4
print(round(c, 0))      # 4
print(round(d, 0))      # 6
print(round(e, 0))      # 6
print(round(f, 0))      # 5
print(round(-a, 0))     # -5
print(round(-b, 0))     # -4
print(round(-c, 0))     # -4
print(round(-d, 0))     # -6
print(round(-e, 0))     # -6
print(round(-f, 0))     # -5

注意事项

值得注意的是，在一些日常开发中，我们使用上面的那些舍入模式，通常会得到意料之外的结果。例如：2.675使用ROUND_HALF_EVEN、ROUND_HALF_UP和ROUND_HALF_DOWN保留2位小数，最后会得到2.67。与我们预想的结果不符，这是因为机器中浮点数不一定能精确表达，因为换算成一串1和0后可能是无限位数的，机器已经做出了截断处理。那么在机器中保存的2.675这个数字就比实际数字要小那么一点点