麦克风阵列语音增强（二）

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1. 时域GSC自适应波束形成算法（Griffiths-Jim）

 
图 2-1 Griffiths-Jim的时域GSC自适应波束形成算法

   在这个专题中，将对Griffiths于1982年提出的经典时域GSC算法进行实现，并利用爱丁堡大学语音实验室开发的麦克风阵列仿真环境（之前已经单独介绍过了）进行实验测试。首先是，GSC算法的设计，算法结构框图如上图2-1所示。根据其结构，我们需要设计的部分是三个矩阵部分：固定波束形成部分的静止矩阵（）、阻塞矩阵（）和自适应抵消部分的权重矩阵（）。对于静止矩阵和阻塞矩阵，Griffiths已经进行了简化设计，如下所示：

 （1-1） 

 （1-2）

  如上式（1-1）和（1-2）所示，对于阻塞矩阵采用的是 [1,-1] 形式的相邻麦克风对减方式，静止矩阵采用的是求和平均的方式（取）。这种简化方式具有计算简单，运算量低的优点，当然，相应的噪声抑制性能也不高。除了上述提到的静止矩阵和阻塞矩阵的设计，还有一个很重要的矩阵需要进行设计，也就是自适应权重系数矩阵。对于的设计，本来是需要进行矩阵的求逆运算才能计算得到的，这里为了进一步降低运算量，采用了LMS自适应迭代的方法，求解过程如下所示： 

 （1-3）

其中，为迭代步长，，是阻塞矩阵的输出，满足。这便是Griffiths-Jim 的GSC算法的设计过程，但是对于其中时延补偿部分的设计还没有涉及，实现方法通常两种：时域对齐和频域对齐。下面介绍一种最简单的方法，也就是时域采样点延迟的方法。如下图2-2所示，在知道目标语音信号入射方向的前提下（一般是由声源定位算法估计得到），以最左侧或者最右侧的麦克风接收的信号为基准，调整其他麦克风的时域采样点向后或者向前调整几个点即可。因为麦克风之间的间距和声源入射方向是已知的，所以根据声速340m/s，可以计算出来每个麦克风需要调整的点数。 

 
图 2-2 平面波入射模型

2. 实验仿真测试

  利用之前介绍的麦克风阵列仿真环境，模拟了一个长宽高为3m *4m *3m 的密闭房间，房间混响为0.1s，采用4个麦克风的均匀线性阵列（麦克风间距5cm），将其放置在房间的正中央，目标声源位于麦克风阵列正前方方向（省去了时延补偿的工作），距离麦克风阵列1.4m。另外，对具有明确方向性的语音干扰、点噪声源干扰和无方向性的散漫噪声情况进行实验测试。语音干扰和点噪声源干扰都来自麦克风阵列的右侧90度方向，且距离麦克分1m，散漫噪声以球形场的形式均匀分散在房间中，如下图2-3所示。

 
图 2-3 实验仿真环境设置

2.1 语音干扰情况

  在麦克风阵列的一些应用场景中，语音干扰的情况十分常见，比如说，在一个房间内正在进行多媒体远程会议，这时就希望麦克风阵列只捕捉我们想要的目标声源（会议发言人），抑制那些来自干扰方向的噪声（例如，非发言人的干扰语音）。针对这种情况进行实验测试，结果如下图2-4所示。其中，图2-4中的（a）和（b）是目标声源和干扰声源分别说话时的算法处理前后的结果（目标源先说话，干扰源再说话），（c）和（d）是同时说话时的算法处理前后的结果。从时域波形图的结果可以看出，干扰声源的幅度被明显地降低了，由此可见，GSC算法可以实现有效地空间滤波性能。

 
图 2-4 语音干扰情况的时域波形图

2.2 点噪声源干扰情况

  点噪声源和语音干扰的情况类似，只是干扰信号不是语音而是固定方向传过来的噪声，例如在房间内有一个窗户，窗外有一辆汽车经过，那么从窗户传进来的汽车噪声就是点噪声源。对于点噪声源的情况，实验测试了白噪声的情况（0dB的输入信噪比），如图2-5所示。其中，（a）是纯净语音的时域波形图，（b）和（c）分别是点噪声源干扰的语音和算法处理后的去噪语音。显然，GSC算法可以有效地抑制具有明确方向性的点噪声源干扰，使得点噪声源的信号幅度被衰减。

 
图 2-5 点噪声源干扰情况的时域波形图

2.3 散漫噪声源干扰情况

  对于散漫噪声，采用的是球形噪声场的数学模型模拟产生，因此它并没有明确的方向性，在整个房间内均匀存在，是实际生活中比较常见的噪声类型。这里仍然采用白噪声作为散漫噪声源（输入信噪比为0dB），实验测试结果如下图2-6所示。其中（a）为纯净语音信号的时域波形图，（b）是被散漫噪声源污染的语音信号，（c）为GSC算法处理后的去噪语音信号。从实验结果中发现，GSC算法对散漫噪声的抑制能力比较弱，也就是说，当空间中的噪声不具有方向特性时，GSC算法的空间滤波优势将大大减弱，这也是麦克风阵列波束形成算法的缺陷所在。

 
图 2-6 散漫噪声源干扰情况的时域波形图

参考文献：

Griffiths L J, Jim C W. An alternative approach to linear constrained adaptive beamforming[J]. IEEE Trans Antennas & Propag, 1982, 30(1):27-34.

最后

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