《数字信号处理》用matlab实现序列的卷积与相关

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我是靠谱客的博主妩媚煎饼，这篇文章主要介绍《数字信号处理》用matlab实现序列的卷积与相关，现在分享给大家，希望可以做个参考。

实验一：用convwthn求解x(n)=[1,2,3,-1,-2],nx=[-1,3]与h(n)=[2,2,1,-1,4,-2],nh=[-3,2]的卷积。

1.实验代码

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%用conv函数编出有位置矢量ny的输出y(n)的convwthnHS.m程序

function [y,ny]=convwthnHS(x,nx,h,nh)
y=conv(x,h);
ny1=nx(1)+nh(1);
ny2=nx(end)+nh(end);    %end表示最后一个下标
ny=[ny1:ny2];
代码2
%用convwthn求解x(n)=[1,2,3,-1,-2],nx=[-1,3],
%与h(n)=[2,2,1,-1,4,-2],nh=[-3,2]的卷积。

x=[1,2,3,-1,-2],nx=-1:3;
h=[2,2,1,-1,4,-2];nh=-3:2;
[y,ny]=convwthnHS(x,nx,h,nh)
stem(ny,y,'b.');
title('y(n)的图形');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');grid;

2.实验结果

实验二：计算下列两个序列的互相关：rxy(n),x(n)=[2,1,3,2,1,5,1],y(n)=[2,1,3,4],采用rxy(n)=x(m)*y(-m)公式，即用卷积代替相关。

1.实验代码

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%用convwthn函数求互相关

x=[2,1,3,2,1,5,1],y=[2,1,3,4];
N1=length(x)-1,N2=length(y)-1;
rxy=conv(fliplr(y),x),k=(-N2):N1;
stem(k,rxy,'m.');
title('互相关rxy(m)=x(m)*y(-m)图形');
xlabel('n'),ylabel('rxy(n)');
axis([-N2,N1,0,35]),grid;

实验三：输入单位抽样序列，取其长度为6，，差分方程为y(n)-0.5y(n-1)=x(n)。初始条件为y(-1)=0（一阶方程只需要一个初始条件），输入为δ(n)，求输出y(n)=h(n)。

1.方法一：用filter函数求解

（1）实验代码

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%方法二：用filter函数求解
%输入单位抽样序列，取其长度为6，，差分方程为y(n)-0.5y(n-1)=x(n)。
%初始条件为y(-1)=0（一阶方程只需要一个初始条件），输入为δ(n)，求输出y(n)=h(n)。

a=[1,-0.5];b=1;
x=[1,0,0,0,0,0];
y=filter(b,a,x)

（2）实验结果

2.方法二：用impz函数求解

（1）实验代码

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%输入单位抽样序列，取其长度为6，，差分方程为y(n)-0.5y(n-1)=x(n)。
%初始条件为y(-1)=0（一阶方程只需要一个初始条件），输入为δ(n)，求输出y(n)=h(n)。

a=[1,-0.5];b=1;
x=[1,0,0,0,0,0];
y=filter(b,a,x)

（2）实验结果