概述
回归方法分类
| 一般回归方法 | 根据回归方法因变量的个数不同 | 根据回归函数的类型不同 |
| 一元、多元 | 线性、非线性 | |
| 一元线性、一元非线性、多元回归 | ||
| 两种特殊回归方法 | 逐步回归： 从众多自变量中有效地选择重要变量的方法，确保得到的解释变量集是最优的 | |
| Logistic 回归：是一种广义的线性回归分析模型，以指数结构函数作为回归模型的回归方法。 | ||
回归方法Matlab实现
regress
Multiple linear regression 多元线性回归
| 常用格式 | | |
| 用例 | [b, bint, r, rint, s] = regress(Y, X) | |
| 参数解释 | 输入参数 | y----------相应向量，n维向量 |
| x----------对应于回归系数的数据矩阵 | ||
| alpha----置信水平（缺省时为0.05）； | ||
| 输出参数 | b---------多元线性回归数值向量的系数估计 | |
| bint------b的置信区间 | ||
| r----------残差向量 | ||
| rint-------r的置信区间 | ||
| 输出参数的 stats检验统计量 |
F-------------------统计量值 p-------------------与统计量值F对应的概率值p | |
fitnlm
Fit nonlinear regression model 拟合非线性回归模型
| 常用格式 | mdl= fitnlm(x,y,modelfun,beta0) | |
| 用例 | m1 = @(b,x) b(1) + b(2)*log(x); nonlinfit1 = fitnlm(x,y,m1,[0.01;0.01]) | |
| 参数解释 | 输入参数 | y----------相应向量，n维向量 |
| x----------对应于回归系数的数据矩阵 | ||
| modelfun------函数模型 | ||
stepwise
Interactive stepwise regression 交互式逐步回归
| 常用格式 | stepwise(x,y,inmodel,penter,premove) | |
| 用例 | stepwise（X,Y,[1,2,3,4],0.05,0.10） | |
| 参数解释 | 输入参数 | y----------相应向量，n维向量 |
| x----------对应于回归系数的数据矩阵 | ||
| inmodel 是自变量x的初始集合的指标 | ||
| penter 引入变量时设定的最大p值，缺省时为0.05 | ||
| premove 是移出变量时设定的p值，缺省时为0.10 | ||
fitglm
Create generalized linear regression model 创建广义线性回归模型
mdl = fitglm(x,y,'distribution','binomal') 构建二项式 logistic模型
线性回归结果分析
1. 回归系数置信区间应不包含零点
2. stats统计量：
1） ：
的值越接近 1，变量的线性相关性越强，
2）F ： 当 F > F1-α(m,n-m-1) ，即认为因变量 y 与自变量 x1,x2,...,xm 之间有显著的线性相关关系；
否则认为因变量 y 与自变量 x1,x2,...,xm 之间线性相关关系不显著。
3）p ： 若 p < α（α 为预定显著水平），则说明因变量 y 与自变量 x1,x2,...,xm之间显著地有线性相关关系。
4） 主要用来比较模型是否有改进，其值越小说明模型精度越高。
最后
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