概述
前几天好不容易把海明码弄懂了，今天在此复习复习，总结总结，巩固巩固，提高提高……呵呵。
海明码k=信息位（m位）+校验位（r位）
校验位根据一定的规则，穿插在信息位中。
（一）根据信息数据，求海明码
（1）确定信息位个数，即m的值。
信息位（m位）是要传送的数据位数，是已知条件。
（2）确定校验位个数，即r的值。
校验位（r位）是多少位呢？
答：它需要满足以下条件：2r >= m+r+1的最小值。根据这个不等式可以解出r。
例如，信息1011，则需要校验位2r >= 4+r+1，解出r=3，4，5……。其中最小值是3，所以r取值为3。
（3）确定每一个校验位，应该穿插在信息位的哪一个位置。
假设信息位的每一个二进制位可以表示成mnmn-1...m3m2m1（注意：最低位的下标是1）
校验位的每一个二进制位可以表示成rnrn-1...r3r2r1r0（注意：最低位的下标是0）
例如，接上例。信息位m4m3m2m1，校验位r2r1r0 。
由于
海明码k=信息位（m位）+校验位（r位），所以海明码一共是k=m+r=4+3=7位。（注意：最低位是k1）
那么，这7位中，哪些位是信息位，哪些位是校验位呢？
答：校验位遵循以下规律：
校验位rn所在海明码中的位数为2n，其余由信息位填充。
例如，接上例。
海明码k=7，即k
7k
6k
5k
4k
3k
2k
1。
信息位m=4，即m4m3m2m1。
校验位r=3，即r2r1r0 。
r2所在海明码中的位数为22=4，即k4位。
r1所在海明码中的位数为21=2，即k2位。
r0所在海明码中的位数为20=1，即k1位。
剩下的位有信息位填充，即m4在k7位，m3在k6位，m2在k5位，m1在k3位。
画个表格更清楚：
| k7 | k6 | k5 | k4 | k3 | k2 | k1 | 海明码位数 |
| m4 | m3 | m2 | m1 | 信息位 | |||
| r2 | r1 | r0 | 校验位 |
（4）确定校验位rnrn-1...r3r2r1r0分别是多少。
答：校验位rn由海明码位数下标数写成2的幂之和中包含2n的位数对应的信息位之和构成。（汗~~~，太晦涩了，举个例子吧）
接上例。
海明码的k7位，7=22+21+20。
海明码的k6位，6=22+21。
海明码的k5位，5=22+20。
海明码的k3位，3=21+20。
（关键时刻到了！！）
由于7、6、5中都有22，而m4在k7位，m3在k6位，m2在k5位，
所以，r2=m4异或m3异或m2。
信息是1101， 那么r2=m4异或m3异或m2
=1异或0异或1=0
所以校验位r2=0。
同理，
由于7、6、3中都有21，而m4在k7位，m3在k6位，m1在k3位，
所以，r1=m4异或m3异或m1。
信息是1101， 那么r2=m4异或m3异或m1 =1异或0异或1=0
所以校验位r1=0。
由于7、5、3中都有20，而m4在k7位，m2在k5位，m1在k3位，
所以，r1=m4异或m2异或m1。
信息是1101， 那么r2=m4异或m2异或m1 =1异或1异或1=1所以校验位r0=1。
到此为止，我们已经求出校验码r=001。
将信心码m=1011和校验码人=001带入上边的表格中
| k7 | k6 | k5 | k4 | k3 | k2 | k1 | 海明码位数 |
| m4 | m3 | m2 | m1 | 信息位 | |||
| r2 | r1 | r0 | 校验位 |
| k7 | k6 | k5 | k4 | k3 | k2 | k1 | 海明码位数 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 信息位 | |||
| 0 | 0 | 1 | 校验位 |
所以，海明码为1010101。
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最后
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