系列文章目录

第一章：二分查找及大O表示法

第二章：选择排序

第三章：递归和快速排序

前言

积累算法，记录学习

一、递归

程序中的递归实现简单来说就是函数调用自己
使用循环会使程序更加高效，但使用递归会使程序更易被理解。
但是递归使用时候要注意一点，即停止条件，否则会使你的程序陷入无限循环中。

1、基线条件和递归条件

增加这两个条件的原因就是为了防止程序自己无限循环下去。比如：

>>> def countdown(i):
	print(i)
	countdown(i-1)

	
>>> countdown(5)
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
......

但是我们加上这两个条件：

>>> def countdown(i):
	print(i)
	if i <= 0:  # 基线条件
		return
	else:  # 递归条件
		countdown(i-1)

		
>>> countdown(5)
5
4
3
2
1
0

因此递归条件指的是函数调用自己，而基线条件则指的是函数不再调用自己，从而避免形成无限循环。

2、递归练习

编写一个递归函数，计算列表中包含的元素数：

>>> def lenlist(arr):
	if arr:
		return  1 + lenlist(arr[1:])
	else:
		return 0

编写求和函数，能求出列表中所有值的加和：

>>> def sum1(arr):
	if arr:
		return arr[0] + sum1(arr[1:])
	else:
		return 0

二、快速排序

快速排序是一种常用的排序算法，比选择排序快得多。例如， C语言标准库中的函数qsort()实现的就是快速排序。
快速排序思路也用到了递归，其算法思路是：

1. 首先判断列表长度，当列表为空或者只有一个数值时就不需要比较，这就是基线条件
2. 选择一个基准值（pivot），用这个基准值去将列表分成两部分：[小于基准值的部分]，[大于基准值的部分]，这样的 “ 粗排序 ” 就能将原本的列表变成：[小于基准值的部分] + [pivot] + [大于基准值的部分]
3. 将上面步骤分成的两部分再一次当作输入参数，实现递归。

程序实现如下：

>>> def qsort(array):
	if len(array)<2:
		return array
	else:
		pivot = array[0]
		less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]
		greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
		return qsort(less) + [pivot] + qsort(greater)

	
>>> qsort([10,5,3,4])
[3, 4, 5, 10]

快速排序的程序速度用大O表示法是nlog_n
引用《图解算法》中的一个图:

因此在较大规模数据上，快速排序还是很优美的。

三、总结

• 递归（D&C）将问题逐步分解。使用D&C处理列表时，基线条件很可能是空数组或只包含一个元素的数组
• 实现快速排序时，请随机选择用作基准值的元素。快速排序的平均运行时间时O(nlog_n)
• 大O表示法的常量有时候事关重大，这就是快速排序比合并排序快的原因
• 比较简单查找和二分查找时，常量几乎无关紧要，因为列表很长时，O(log_n)比O(n)快得多。

最后

以上就是落后烧鹅为你收集整理的算法学习（三）—— 递归和快速排序系列文章目录前言一、递归二、快速排序三、总结的全部内容，希望文章能够帮你解决算法学习（三）—— 递归和快速排序系列文章目录前言一、递归二、快速排序三、总结所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。